Description
If we connect 3 numbers with “<” and “=”, there are 13 cases:
1) A=B=C
2) A=B<C
3) A<B=C
4) A<B<C
5) A<C<B
6) A=C<B
7) B<A=C
8) B<A<C
9) B<C<A
10) B=C<A
11) C<A=B
12) C<A<B
13) C<B<A
If we connect n numbers with “<” and “=”, how many cases then?
Input
The input starts with a positive integer P(0<P<1000) which indicates the number of test cases. Then on the following P lines, each line consists of a positive integer n(1<=n<=50) which indicates the amount of numbers to be connected.
Output
For each input n, you should output the amount of cases in a single line.
Sample Input
2
1
3
Sample Output
1
13
Hint
Hint Huge input, scanf is recommended.source:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=95378参考博客：http://blog.csdn.net/acm_ted/article/details/7439043这道题需要存储的数比较大，需要存下“500！”这么大的数，c或者c++的大数不会写，java提供大数类，直接用比较方便，我现在不会，就先写下思路，以后写题
问题：输入字母个数n，用大于小于等于号把这些字母连接起来的所有情况数
注意(A = B > C)和(C < B = A)是一样的
思路：因为等于是相互的，算作一种情况，所以可以把所有相等的数分为一堆，看作一个字符
这样就只剩下大于和小于号了
由于 A > B和B < A也是一样的，所以我们可以假设只有大于号或者小于号
然后把所有的数排列一下就行了
由于分的堆的数目和每堆中的数据个数都是未知的，我们无法直接下手算i个字母连接的情况数
但是我们可以通过递推，由前一种情况逐步找到要找的情况
num[i][j]表示i个数分了j堆的连接数
那么num[i][j] = //注意最终形成了j堆， 不妨设所有的堆都是用小于号链接的
num[i-1][j-1]*j
//最后一个数独立形成一堆，num[i-1][j-1]表示在最后一个数加入之前的排列数
//那么最后一个数加入的时候，就有j个位置可以选择，所以乘以j
+num[i-1][j]*j;
//最后一个数和前面某一堆中的数据相等，加最后一个数之前的情况数为num[i-1][j]
//最后一个数入的堆可能是j堆中的任意一个，所以乘以j
其实找到状态转义方程都好说num[i][j] = (num[i-1][j-1] + num[i-1][j])*j;
初始化：num[i][j]为0；num[n][1]都为1
f(1, 1) = 1
f(2, 1) = 1, f(2, 2) = 2;
f(3, 1) = 1, f(3, 2) = 6, f(3, 3) = 6;
……
f(n, 1) = 1, ………………………………………………………………………………f(n, n) = A(n, n);
因为我们假设符号已经排好， 就把这些数填进去就行，所以我们只需要算这些数放置的方法数即可
除了f(i, 1) = 1; f(i, i) = A(i, i) (1 <= i <= n)之外，其他数都是按照我们推倒出来的公式计算的
因为n可能为500这样我们就需要存储n的阶乘，需要大数运算，看网上有人用java的大数类直接存的，
现在我还不会，先把思路了写下来，以后做
