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技术 2022年11月23日
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Kruskal算法就是把图中的所有边权值排序,然后从最小的边权值开始查找,连接图中的点,当该边的权值较小,但是连接在途中后会形成回路时就舍弃该边,寻找下一边,以此类推,假设有n个点,则只需要查找n-1条边即可。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn=;
int v,l;///v代表点的个数,l代表边的个数
int fa[maxn],son[maxn];
struct Kruskal{///该结构体时存储点与这两点之间的距离的
int a,b;
int value;
}edge[maxn];
bool cmp(Kruskal x,Kruskal y){///把边的权值按从小到大的顺序排列
return x.value<y.value;
}
int fin(int x)///寻找x的根结点
{
return fa[x]==x?fa[x]:fin(fa[x]);
}
bool unin(int x,int y)
{
int root1,root2;
root1=fin(x);
root2=fin(y);
if(root1==root2){
return false;///当输入的两个点有相同的根结点时成环,返回false
}
else if(son[root1]>=son[root2]){
fa[root2]=root1;///root2的根结点时root1
son[root1]+=son[root2];///把数量少的那棵树连接到数量多的那棵树
}
else {
fa[root1]=root2;
son[root2]+=son[root1];
}
return true;///只要两个点不在同一个根结点上就返回true
}
int main()
{
int n,total,sum,flag;
cin>>n;
while(n--){
cin>>v>>l;
total=;
sum=;
flag=;
for(int i=;i<=v;i++){///初始化
fa[i]=i;
son[i]=;
}
for(int i=;i<=l;i++){
cin>>edge[i].a>>edge[i].b>>edge[i].value; }
sort(edge+,edge++l,cmp);///因为edge时从1开始的,所以edge要+1
for(int i=;i<=l;i++){
if(unin(edge[i].a,edge[i].b)){
total++;
sum+=edge[i].value;///记录最小的权值
cout<<edge[i].a<<"->"<<edge[i].b<<endl;
}
if(total==v-){///有n个结点就有n-1条边构成最小生成树
flag=;
break;
} }
if(flag)cout<<sum<<endl;
else cout<<"data error ."<<endl; }
}

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