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技术 2022年11月24日
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【题目】

两个单向链表,找出它们的第一个公共结点。

链表的结点定义为:

 C++ Code 

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  struct ListNode
{
    int         m_nKey;
    ListNode   *m_pNext;
};

【分析】

这是一道微软的面试题。微软非常喜欢与链表相关的题目,因此在微软的面试题中,链表出现的概率相当高。

如果两个单向链表有公共的结点,也就是说两个链表从某一结点开始,它们的m_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点,每个结点只有一个m_pNext,因此从第一个公共结点开始,之后它们所有结点都是重合的,不可能再出现分叉。所以,两个有公共结点而部分重合的链表,拓扑形状看起来像一个Y,而不可能像X。

看到这个题目,第一反应就是蛮力法:在第一链表上顺序遍历每个结点。每遍历一个结点的时候,在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果此时两个链表上的结点是一样的,说明此时两个链表重合,于是找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m,第二个链表的长度为n,显然,该方法的时间复杂度为O(mn)。

接下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化:如何判断两个单向链表有没有公共结点?前面已经提到,如果两个链表有一个公共结点,那么该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么,它们的最后一个结点必然是重合的。因此,我们判断两个链表是不是有重合的部分,只要分别遍历两个链表到最后一个结点。如果两个尾结点是一样的,说明它们用重合;否则两个链表没有公共的结点。

在上面的思路中,顺序遍历两个链表到尾结点的时候,我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点,我们先在长的链表上遍历l个结点,之后再同步遍历,这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点开始到链表的尾结点,这一部分是重合的。因此,它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中,第一个相同的结点就是第一个公共的结点。

在这个思路中,我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度,并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后,再同步遍历两个链表,知道找到相同的结点,或者一直到链表结束。此时,如果第一个链表的长度为m,第二个链表的长度为n,该方法的时间复杂度为O(m+n)。

【代码】 

 C++ Code 

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  struct ListNode
{
    int         m_nKey;
    ListNode   *m_pNext;
};

unsigned int GetListLength(ListNode *pHead)
{
    ;
    ListNode *cur = pHead;
    while(cur != NULL)
    {
        cur = cur->m_pNext;
        len++;
    }
    return len;
}

ListNode *FindCommonNode(ListNode *pHead1, ListNode *pHead2)
{
    if (NULL == pHead1 || NULL == pHead2)
        return NULL;
    unsigned int length1 = GetListLength(pHead1);
    unsigned int length2 = GetListLength(pHead2);
    ListNode *pHeadLong = pHead1;
    ListNode *pHeadShort = pHead2;
    int k = length1 – length2;
    )
    {
        pHeadLong = pHead2;
        pHeadShort = pHead1;
        k = -k;
    }

// move pHeadLong k steps first
; i < k; ++i)
    {
        pHeadLong = pHeadLong->m_pNext;
    }

// move pHeadLong and pHeadShort at same time until meet
    while(pHeadLong != pHeadShort)
    {
        pHeadLong = pHeadLong->m_pNext;
        pHeadShort = pHeadShort->m_pNext;
    }

// after while loop, pHeadLong==pHeadShort  ==?null
    return pHeadLong;
}

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742008053169567/

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本文网址:https://www.zhankr.net/141929.html

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