1046: [HAOI2007]上升序列
Description
对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.Input
第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000Output
对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.
Sample Input
6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5Sample Output
Impossible
1 2 3 6
ImpossibleHINT
Source
【分析】
好坑啊，字典序最小指的是下标字典序。。。
那么，我们首先求出以每个数为开头上升序列长度，就是倒着做最长下降子序列。
然后，遇到第一个f[i]>=x的，就输出，然后更新条件，继续在后面找，时间是每次询问是线性的。
==个人觉得数值字典序最小更难吧。。。我打了一个数值字典序最小的，不知道对不对。。
LIS做法：
d[i]表示长度为i的IS中，最后一个数字最小的是什么（因为最后一个数字最小最有利于后面的）
显然d数组是单调递增的。显然我们每次插一个数进去只会改变一个d值或者让LIS增加一位。
若a[i]>a[d[mx]] ,那么可以吧a[i]放在目前的LIS后面，那么mx+1。
否则，二分查找一个x，使得x满足a[i]>d[x]&&a[i]<=d[x+1]，那么可以把a[i]放在长度为x的IS后面，替换长度为x+1的IS。
下降序列大于小于号反一下就好了。
本题code：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 10010
#define INF 0xfffffff int a[Maxn],b[Maxn],f[Maxn];
int lt[Maxn]; int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} int n,mx; int tdiv(int x,int l,int r)
{
while(l<r)
{
int mid=(l+r+)>>;
if(x<a[lt[mid]]) l=mid;
else r=mid-;
}
return l;
} void ffind()
{
mx=;
memset(lt,,sizeof(lt));
a[]=INF;
for(int i=n;i>=;i--)
{
if(mx==||a[i]<a[lt[mx]])
{
mx++;
lt[mx]=i;
f[i]=mx;
}
else
{
int x=tdiv(a[i],,mx);
f[i]=x+;
lt[x+]=i;
}
}
} void output(int x)
{
int now=-INF;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(f[i]>=x&&a[i]>now)
{
if(now==-INF) printf("%d",a[i]);
else printf(" %d",a[i]);
now=a[i];
x--;
}
if(x==) break;
}
} int main()
{
freopen("a.in","r",stdin);
freopen("a.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
ffind();
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x>mx) printf("Impossible\n");
else
{
output(x);
printf("\n");
}
}
return ;
}
数值最小（不知道对不对的）
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 10010
#define INF 0xfffffff int a[Maxn],b[Maxn],f[Maxn];
int lt[Maxn],nt[Maxn]; int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} int n,mx; int tdiv(int x,int l,int r)
{
while(l<r)
{
int mid=(l+r+)>>;
if(x>a[lt[mid]]) l=mid;
else r=mid-;
}
return l;
} void ffind()
{
mx=;
memset(nt,,sizeof(nt));
memset(lt,,sizeof(lt));
a[]=-INF;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(mx==||a[i]>a[lt[mx]])
{
mx++;
lt[mx]=i;
nt[i]=lt[mx-];
}
else
{
int x=tdiv(a[i],,mx);
lt[x+]=i;
nt[i]=lt[x];
}
}
} void output(int x)
{
if(x==) return;
output(nt[x]);
printf("%d ",a[x]);
} int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
ffind();
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(x>mx) printf("Impossible\n");
else
{
output(lt[x]);
printf("\n");
}
}
return ;
}
2016-12-15 18:29:39
