【dfs判负环】BZOJ1489: [HNOI2009]最小圈

Description

找出一个平均边权最小的圈。

Solution

经典问题，二分答案判断有无负环。

但数据范围大，普通spfa会超时，于是用dfs判负环(快多了)。

思路是dis设为0，枚举每个点u，如果d(u)+w<d(v)就搜v，如果搜到的节点曾搜到过说明找到了负环。

为什么是对的呢？对于一个负环，一定可以找到一个节点从这里开始走一直累加权值，权值一直为负。

Code

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=3e5+,M=1e4+; int head[M],e[M],nxt[M],k;
 double w[M];
 int adde(int u,int v,double g){
     e[++k]=v;w[k]=g;nxt[k]=head[u];head[u]=k;
 }
 int n,m; double d[N];
 int vis[N],flag; int spfa(int u){
     vis[u]=;
     for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
         int v=e[i];
         if(d[u]+w[i]<d[v]){
             if(vis[v]){flag=;break;}
             d[v]=d[u]+w[i];
             spfa(v);
         }
     }
     vis[u]=;
 } int jud(double mid){
     for(int i=;i<=k;i++) w[i]-=mid;
     memset(d,,sizeof(d));
     memset(vis,,sizeof(vis));
     flag=;
     int ret=;
     for(int i=;i<=n;i++){
         spfa(i);
         if(flag){ret=;break;}
     }
     for(int i=;i<=k;i++) w[i]+=mid;
     return ret;
 } int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int u,v; double g;
     for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%lf",&u,&v,&g);
         adde(u,v,g);
     }     double l=-1e7,r=1e7;
     while(r-l>1e-){
         double mid=(l+r)/;
         if(jud(mid)) r=mid;
         else l=mid;
     }
     printf("%.8lf",l);
     return ;
 }