题目描述
给定正整数 n,找到若干个完全平方数(比如 1, 4, 9, 16, ...
)使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
示例 1:
输入: n =12
输出: 3
解释:12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
输入: n =13
输出: 2
解释:13 = 4 + 9.
解题思路
利用动态规划思想解题,初始化dp数组令小于n的完全平方数为1,从1到n遍历求解最小组成个数,再对每个数遍历小于其的所有完全平方数,最小组成个数的状态转移方程为:
dp[i] = min(dp[i], dp[i – j * j] + 1)
代码
class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
vector<int> dp(n + , INT_MAX);
for(int i = ; i * i <= n; i++)
dp[i * i] = ;
for(int i = ; i <= n; i++)
for(int j = ; j * j < i; j++)
dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + );
return dp[n];
}
};