［抄题］：
Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.
Example 1:
Input: [[1,1],[2,2],[3,3]]
Output: 3
Explanation:
^
|
| o
| o
| o
+------------->
0 1 2 3 4
Example 2:
Input: [[1,1],[3,2],[5,3],[4,1],[2,3],[1,4]]
Output: 4
Explanation:
^
|
| o
| o o
| o
| o o
+------------------->
0 1 2 3 4 5 6
[暴力解法]：
时间分析：
空间分析：
[优化后]：
时间分析：
空间分析：
［奇葩输出条件］：
［奇葩corner case］：
数组为空时，特意指出是0个点
［思维问题］：
［英文数据结构或算法，为什么不用别的数据结构或算法］：
［一句话思路］：
分子分母同时约分掉gcd之后，用双重hashmap存储（x,(y,次数)）
［输入量］：空： 正常情况：特大：特小：程序里处理到的特殊情况：异常情况（不合法不合理的输入）：
［画图］：
［一刷］：
- 有key必然有value，如果存在x的key就不用新建value了，不存在才要建
- 每个点的duplicate也是独立的，出现在i的循环中
［二刷］：
［三刷］：
［四刷］：
［五刷］：
[五分钟肉眼debug的结果]：
［总结］：
［复杂度］：Time complexity: O() Space complexity: O()
［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：
［关键模板化代码］：
最大公约数gcd，不等于0时才能除，位置要写对
public int getGcd(int a, int b) {
//recursive
if (b == 0) return a;
//position is important
else return getGcd(b, a % b);
}
［其他解法］：
［Follow Up］：
［LC给出的题目变变变］：
[代码风格] ：
[是否头一次写此类driver funcion的代码] ：
[潜台词] ：
/**
* Definition for a point.
* class Point {
* int x;
* int y;
* Point() { x = 0; y = 0; }
* Point(int a, int b) { x = a; y = b; }
* }
*/
class Solution {
public int maxPoints(Point[] points) {
//ini
int result = 0;
//how to rewrite?
HashMap<Integer, HashMap<Integer, Integer>> map = new HashMap<>(); //cc: less than 2 points
if (points == null) return 0;
if (points.length <= 2) return points.length; //count every point
for (int i = 0; i < points.length; i++) {
int count = 0;
int duplicate = 0;
//clear previous data
map.clear(); //calculate x,y / gcd and the slope
//cc : same slope
for (int j = i + 1; j < points.length; j++) {
int x = points[i].x - points[j].x;
int y = points[i].y - points[j].y;
int gcd = getGcd(x, y);
//gcd musn't be 0
if (gcd != 0) {
x /= gcd;
y /= gcd;
}
//x stands for the difference
if (x == 0 && y == 0) {
duplicate++;
continue;
}
//map containsKey x or not, x contains y or not
if (map.containsKey(x)) {
if (map.get(x).containsKey(y)) {
map.get(x).put(y, map.get(x).get(y) + 1);
}else {
map.get(x).put(y, 1);
}
}else {
HashMap<Integer, Integer> m = new HashMap<Integer, Integer>();
m.put(y, 1);
map.put(x, m);
}
count = Math.max(map.get(x).get(y), count);
}
result = Math.max(result, count + duplicate + 1);
} //return
return result;
} public int getGcd(int a, int b) {
//recursive
if (b == 0) return a;
//position is important
else return getGcd(b, a % b);
}
}
