目录
前言:以下试题解答代码部分仅供参考,若有不当之处,还请路过的同学提醒一下~
1 猜年龄
标题: 猜年龄 美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟,11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。 一次,他参加某个重要会议,年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄,他回答说: “我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字,每个都恰好出现1次。” 请你推算一下,他当时到底有多年轻。 通过浏览器,直接提交他那时的年龄数字。
注意:不要提交解答过程,或其它的说明文字。18
直接枚举出所有可能的4位数,和6位数情况下的x,然后直接看结果,轻易知道是18。
下面程序运行结果:
x = 18, x^3 = 5832, x^4 = 104976
x = 19, x^3 = 6859, x^4 = 130321
x = 20, x^3 = 8000, x^4 = 160000
x = 21, x^3 = 9261, x^4 = 194481
public class Main { public void printResult() {
for(int x = 1;x <= 100;x++) {
int a = x * x * x;
int b = x * x * x * x;
if(a > 999 && a < 10000 && b > 99999 && b < 1000000) {
System.out.println("x = "+x+", x^3 = "+a+", x^4 = "+b);
}
}
} public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
test.printResult();
}
}
2 组素数
标题: 组素数 素数就是不能再进行等分的数。比如:2 3 5 7 11 等。
9 = 3 * 3 说明它可以3等分,因而不是素数。 我们国家在1949年建国。如果只给你 1 9 4 9 这4个数字卡片,可以随意摆放它们的先后顺序(但卡片不能倒着摆放啊,我们不是在脑筋急转弯!),那么,你能组成多少个4位的素数呢? 比如:1949,4919 都符合要求。请你提交:能组成的4位素数的个数,不要罗列这些素数!!注意:不要提交解答过程,或其它的辅助说明文字。6
import java.util.ArrayList;public class Main {
public ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
public static int count = 0; public boolean check(int[] A) {
int num = A[0]*1000 + A[1]*100 + A[2]*10 + A[3];
for(int i = 2;i < num;i++) {
if(num % i == 0)
return false;
if(i > num / 2)
break;
}
if(list.contains(num))
return false;
else {
list.add(num);
}
return true;
} public void swap(int[] A, int a, int b) {
int temp = A[a];
A[a] = A[b];
A[b] = temp;
} public void dfs(int[] A, int step) {
if(step == A.length) {
if(check(A)) {
count++;
for(int i = 0;i < 4;i++)
System.out.print(A[i]);
System.out.println();
return;
}
} else {
for(int i = step;i < A.length;i++) {
swap(A, i, step);
dfs(A, step + 1);
swap(A, i, step);
}
}
return;
} public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
int[] A = {1,9,4,9};
test.dfs(A, 0);
System.out.println("最终结果:"+count);
}
}
3 第39级台阶
标题: 第39级台阶 小明刚刚看完电影《第39级台阶》,离开电影院的时候,他数了数礼堂前的台阶数,恰好是39级! 站在台阶前,他突然又想着一个问题: 如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚,然后左右交替,最后一步是迈右脚,也就是说一共要走偶数步。那么,上完39级台阶,有多少种不同的上法呢? 请你利用计算机的优势,帮助小明寻找答案。要求提交的是一个整数。
注意:不要提交解答过程,或其它的辅助说明文字。51167078
public class Main {
public static int count = 0; public void dfs(int sum, int step) {
if(sum > 39)
return;
if(sum == 39) {
if(step % 2 == 0) //题意规定,第一步为左脚,最后一步为右脚
count++;
return;
}
dfs(sum + 1, step + 1);
dfs(sum + 2, step + 1);
return;
} public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
test.dfs(0, 0);
System.out.println(count);
}
}
public class Main1 { public static void main(String[] args) {
int[][] dp = new int[39][2];
dp[0][0] = 1; //第一步必须迈左脚(题意规定),左脚到达第一个台阶只有1种可能
dp[0][1] = 0; //第一步不能迈右脚,右脚无法到达一个台阶
dp[1][0] = 1; //左脚到达第二个台阶只有一种可能
dp[1][1] = 1; //右脚到达第二个台阶也只有一种可能
for(int i = 2;i < 39;i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][1] + dp[i - 2][1];
dp[i][1] = dp[i - 1][0] + dp[i - 2][0];
}
System.out.println(dp[38][1]); //最终到达39个台阶,必须是右脚
}
}
4 核桃的数量
标题:核桃的数量 小张是软件项目经理,他带领3个开发组。工期紧,今天都在加班呢。为鼓舞士气,小张打算给每个组发一袋核桃(据传言能补脑)。他的要求是: 1. 各组的核桃数量必须相同
2. 各组内必须能平分核桃(当然是不能打碎的)
3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹革命嘛)程序从标准输入读入:
a b c
a,b,c都是正整数,表示每个组正在加班的人数,用空格分开(a,b,c<30)程序输出:
一个正整数,表示每袋核桃的数量。例如:
用户输入:
2 4 5程序输出:
20再例如:
用户输入:
3 1 1程序输出:
3资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 1000ms请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;public class Main {
//求取a和b的最大公约数
public int gcd(int a, int b) {
if(b == 0)
return a;
return gcd(b, a % b);
} public void printResult(int a, int b, int c) {
int a1 = gcd(a, b);
int lcm1 = a * b / a1; //a和b的最小公倍数
int a2 = gcd(lcm1, c);
int lcm2 = lcm1 * c / a2; //a、b、c的最小公倍数
System.out.println(lcm2);
} public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
int a = in.nextInt();
int b = in.nextInt();
int c = in.nextInt();
test.printResult(a, b, c);
}
}
5 打印十字图
标题:打印十字图 小明为某机构设计了一个十字型的徽标(并非红十字会啊),如下所示(可参见p1.jpg) $$$$$$$$$$$$$
$ $
$$$ $$$$$$$$$ $$$
$ $ $ $
$ $$$ $$$$$ $$$ $
$ $ $ $ $ $
$ $ $$$ $ $$$ $ $
$ $ $ $ $ $ $
$ $ $ $$$$$ $ $ $
$ $ $ $ $ $ $
$ $ $$$ $ $$$ $ $
$ $ $ $ $ $
$ $$$ $$$$$ $$$ $
$ $ $ $
$$$ $$$$$$$$$ $$$
$ $
$$$$$$$$$$$$$ 对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志,并能任意控制层数。 为了能准确比对空白的数量,程序要求对行中的空白以句点(.)代替。输入格式:
一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数输出:
对应包围层数的该标志。例如:
用户输入:
1
程序应该输出:
..$$$$$..
..$...$..
$$$.$.$$$
$...$...$
$.$$$$$.$
$...$...$
$$$.$.$$$
..$...$..
..$$$$$..再例如:
用户输入:
3
程序应该输出:
..$$$$$$$$$$$$$..
..$...........$..
$$$.$$$$$$$$$.$$$
$...$.......$...$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$.$...$...$...$.$
$.$.$$$.$.$$$.$.$
$.$.$...$...$.$.$
$.$.$.$$$$$.$.$.$
$.$.$...$...$.$.$
$.$.$$$.$.$$$.$.$
$.$...$...$...$.$
$.$$$.$$$$$.$$$.$
$...$.......$...$
$$$.$$$$$$$$$.$$$
..$...........$..
..$$$$$$$$$$$$$..请仔细观察样例,尤其要注意句点的数量和输出位置。资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 1000ms请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;public class Main { public void printResult(int n) {
int len = 5 + 4 * n; //易知,输入为n输出的图像一定为一个正方形,且边长为len
char[][] A = new char[len][len]; //用于存放最终输出结果
int x = len / 2; //输出图像正中间的十字图像的正中间一点的坐标为(x, x)
for(int i = 0;i < len;i++)
for(int j = 0;j < len;j++)
A[i][j] = '.'; //初始化为'.',后续涂'$'
//首先,涂图像正中间的十字
for(int i = x - 2;i <= x + 2;i++) {
A[i][x] = '$'; //涂十字的一竖
A[x][i] = '$'; //涂十字的一横
}
//接着,涂正中间十字由内向外的十字圈,这里先图十字圈的上下一横和左右一竖
for(int i = 0;i < n;i++) { //i表示当前涂第i个十字圈(由内向外)
for(int j = x - (2 + 2*i);j <= x + (2 + 2*i);j++) {
A[x - (4 + 2*i)][j] = '$'; //涂十字圈的上面一横
A[x + (4 + 2*i)][j] = '$'; //涂十字圈的下面一横
A[j][x - (4 + 2*i)] = '$'; //涂十字圈的左边一竖
A[j][x + (4 + 2*i)] = '$'; //涂十字圈的右边一竖
}
}
//最后,涂十字圈的四个L形状的图形,根据对称填涂(由里向外)
for(int i = 0;i < n;i++) {
//填十字圈左上方的L形状的图形,共三个点
A[x - (2 + 2*i)][x - (2 + 2*i)] = '$';
A[x - (2 + 2*i)][x - (2 + 2*i) - 1] = '$';
A[x - (2 + 2*i) - 1][x - (2 + 2*i)] = '$';
//填右上方的L形状图形
A[x - (2 + 2*i)][x + (2 + 2*i)] = '$';
A[x - (2 + 2*i)][x + (2 + 2*i) + 1] = '$';
A[x - (2 + 2*i) - 1][x + (2 + 2*i)] = '$';
//填左下方的L形状的图形
A[x + (2 + 2*i)][x - (2 + 2*i)] = '$';
A[x + (2 + 2*i)][x - (2 + 2*i) - 1] = '$';
A[x + (2 + 2*i) + 1][x - (2 + 2*i)] = '$';
//填右下方的L形状的图形
A[x + (2 + 2*i)][x + (2 + 2*i)] = '$';
A[x + (2 + 2*i)][x + (2 + 2*i) + 1] = '$';
A[x + (2 + 2*i) + 1][x + (2 + 2*i)] = '$';
}
//打印最终结果
for(int i = 0;i < len;i++) {
for(int j = 0;j < len;j++) {
System.out.print(A[i][j]);
}
System.out.println();
}
return;
} public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
int n = in.nextInt();
test.printResult(n);
}
}
6 买不到的数目
标题:买不到的数目 小明开了一家糖果店。他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。 小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖。 你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。 本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字。输入:
两个正整数,表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)要求输出:
一个正整数,表示最大不能买到的糖数不需要考虑无解的情况例如:
用户输入:
4 7
程序应该输出:
17再例如:
用户输入:
3 5
程序应该输出:
7资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M
CPU消耗 < 3000ms请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner;public class Main {
public static int max = 0; public void printResult(int a, int b) {
for(int i = 1;i <= a * b;i++) {
int lenA = i / a;
int lenB = i / b;
boolean judge = true;
for(int p = 0;p <= lenA;p++) {
for(int q = 0;q <= lenB;q++) {
if(p * a + q * b == i) {
judge = false;
break;
}
}
if(judge == false)
break;
}
if(judge == true) {
if(max < i)
max = i;
}
}
System.out.println(max);
} public static void main(String[] args) {
Main test = new Main();
Scanner in = new Scanner(System.in);
int a = in.nextInt();
int b = in.nextInt();
test.printResult(a, b);
}
}