BZOJ 1012–[JSOI2008]最大数maxnumber（二分&单调栈）

开发者世祥技术 2022年11月18日

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1012: [JSOI2008]最大数maxnumber

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Description

　　现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：1、查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。2、插入操作。语法：A n 功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负整数并且在长整范围内。注意：初始时数列是空的，没有一个数。

Input

　　第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足D在longint内。接下来
M行，查询操作或者插入操作。

Output

　　对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后L个数的最大数。

Sample Input

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

Sample Output

96
93
96

题目链接：

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1012

Solution

　　比较简单的数据结构题。。。

　　可以发现如果i<j并且a [ i ] < a [ j ] ，那么第i个数肯定不会成为答案。。

　　这就符合了单调栈的性质。。

　　然后询问只是对于最后几个数，并不是全局询问，于是二分位置。。。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
int M;
LL t,D,a[300000],b[300000],cnt;
char c;
void add(LL x,int js){
    x=(x+t)%D;
    a[++cnt]=x;
    b[cnt]=js;
    for(int i=cnt-1;i>=1;i--){
        if(a[i]>x) break;
        else {
            a[i]=x;b[i]=js;cnt--;
        }
    }
}
void check(LL x,int js){
    x=js-x+1;
    int head=1,tail=cnt;
    while(head<tail){
        int mid=(head+tail)>>1;
        if(b[mid]>=x) tail=mid;
        else head=mid+1;
    }
    t=a[head];
    printf("%lld\n",t);
}
int main(){
    LL x;
    int js;
    t=0;cnt=0;js=0;
    scanf("%d%lld",&M,&D);
    for(int i=1;i<=M;i++){
        c=getchar();
        while(c!='Q'&&c!='A') c=getchar();
        scanf("%lld",&x);
        if(c=='A') {js++;add(x,js);}
        if(c=='Q') check(x,js);
    }
    return 0;
}