codevs 1017 乘积最大 dp

程序员尚德技术 2022年11月19日

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1017 乘积最大

时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目描述 Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1) 3*12=36

2) 31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出描述 Output Description

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入 Sample Input

4 2

1231

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题由于比较老，数据实际也比较小，用long long 即可通过

思路：个人喜欢递归写；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define esp 0.00000000001
const int N=1e5+,M=1e6+,inf=1e9+,mod=;
char a[N];
ll num[N];
ll dfs(char *a,int k,int len)
{
    int i,j;
    if(k==)
    {
        ll ans=;
        for(i=;i<len;i++)
        ans=ans*+a[i]-'';
        return ans;
    }
    ll sum=;
    for(i=k;i<len;i++)
    {
        ll ans=;
        for(j=i;j<len;j++)
        ans=ans*+a[j]-'';
        sum=max(sum,dfs(a,k-,i)*ans);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int x,y,z,i,t;
    scanf("%d%d",&x,&y);
    scanf("%s",a);
    printf("%lld\n",dfs(a,y,x));
    return ;
}