【BZOJ1568】[JSOI2008]Blue Mary开公司

Description

Input

第一行 ：一个整数N ，表示方案和询问的总数。 接下来N行，每行开头一个单词“Query”或“Project”。 若单词为Query，则后接一个整数T，表示Blue Mary询问第T天的最大收益。 若单词为Project，则后接两个实数S，P，表示该种设计方案第一天的收益S，以及以后每天比上一天多出的收益P。1 <= N <= 100000 1 <= T <=50000 0 < P < 100，| S | <= 10^6 提示：本题读写数据量可能相当巨大，请选手注意选择高效的文件读写方式。

Output

对于每一个Query，输出一个整数，表示询问的答案，并精确到整百元（以百元为单位，例如：该天最大收益为210或290时，均应该输出2）。没有方案时回答询问要输出0

题解：样例脑残系列。

我们将每一天看成点，方案看成线段，考虑用线段树维护，对于每个区间，我们记录在这段区间中最优的线段以及区间中点的最大值。如果在这段区间中新加入了一条线段，我们进行讨论：

如果新线段的两端点都比旧线段优，则直接用新线段即可；如果新线段的两端点都不如旧线段优，则直接用旧线段即可；如果新线段的一侧比旧线段优，则我们递归处理下去即可。最后用新线段在两端点处的取值以及lson和rson的最值来更新区间最值即可。

时间复杂度$O(nlogn)$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=100010;
const int N=50000;
int n;
double sa[N<<2],sb[N<<2];
char str[10];
void updata(int l,int r,int x,double a,double b)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(sa[x]*l+sb[x]<a*l+b&&sa[x]*r+sb[x]<a*r+b)sa[x]=a,sb[x]=b;
elseif(sa[x]*l+sb[x]<a*l+b||sa[x]*r+sb[x]<a*r+b)updata(l,mid,lson,a,b),updata(mid+1,r,rson,a,b);
}
double query(int l,int r,int x,int a)
{
int mid=(l+r)>>1;
double ret=a*sa[x]+sb[x];
if(l==r)return ret;
if(a<=mid)ret=max(ret,query(l,mid,lson,a));
elseret=max(ret,query(mid+1,r,rson,a));
return ret;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int c;
double a,b;
while(n--)
{
scanf("%s",str);
if(str[0]=='Q')scanf("%d",&c),printf("%d\n",int(floor(query(1,N,1,c)/100)));
elsescanf("%lf%lf",&a,&b),updata(1,N,1,b,a-b);
}
return 0;
}