思维难度不大，关键考代码实现能力。一些细节还是很妙的。
Description
一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意
两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G’=(V’,E’)满足V’?V，E’是E中所有跟V’有关的边，
则称G’是G的一个导出子图。若G’是G的导出子图，且G’半连通，则称G’为G的半连通子图。若G’是G所有半连通子图
中包含节点数最多的，则称G’是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K
，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。
Input
第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整
数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1
00000, M ≤1000000；对于100%的数据， X ≤10^8
Output
应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.
Sample Input
6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4
Sample Output
3
3
题目分析
首先来分析一下题目给的约束条件到底在描述一个什么东西。
半连通子图？
乍一看好像“半连通子图”是个非常麻烦的东西，但是显然一个环肯定是一个半连通子图，于是我们可以先缩点。
缩完点之后就变成一个DAG了，这时多画几个图就会发现，若一个子图是半连通子图，则它必定是一条链。这个其实是挺显然的，这里就不用形式化的语言描述了。
于是求最大半连通子图就变成了求：缩点后，求有向图带点权的最长链。
方案数
那么DAG求最长链很容易，记忆化搜索或者拓扑排序都可以。求方案数的话，也就是类似dp的方法，用$g[i]$表示以$i$为终点最长链的方案数，转移起来也挺方便的。
对了为了统计方案数，连通块之间的连边需要去重。
从黄学长博客上学到一种挺巧妙的去重方法（虽然说知道后很简单，但是还是很妙的），就是对于$(u,v)$，每次操作完记录$vis[v]=u$，若遇到$vis[v]=u$则退出。
于是就变成了：tarjan+拓扑+dp的板子汇总题
我是把之前写的tarjan板子套上去了，所以有点长……都3k了
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int maxn = ;
const int maxm = ; int n,m;
int deg[maxn],vis[maxn],q[maxn],qHead,qTail;
int head[maxn],nxt[maxm],edges[maxm],edgeTot;
ll p,col[maxn],cols,size[maxn],f[maxn],g[maxn];
ll mx,cnt; int read()
{
char ch = getchar();
int num = ;
bool fl = ;
for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
if (ch=='-') fl = ;
for (; isdigit(ch); ch = getchar())
num = (num<<)+(num<<)+ch-;
if (fl) num = -num;
return num;
}
namespace tarjanSpace
{
int stk[maxn],cnt;
int a[maxn],dfn[maxn],low[maxn],tim;
int edgeTot,edges[maxm],nxt[maxm],head[maxn];
void tarjan(int now)
{
dfn[now] = low[now] = ++tim, stk[++cnt] = now;
for (int i=head[now]; i!=-; i=nxt[i])
{
int v = edges[i];
if (!dfn[v])
tarjan(v), low[now] = std::min(low[now], low[v]);
else if (!col[v])
low[now] = std::min(low[now], dfn[v]);
}
if (low[now]==dfn[now])
{
::col[now] = ++::cols, ::size[cols] = ;
for (; stk[cnt]!=now; cnt--, ::size[cols]++)
::col[stk[cnt]] = ::cols;
cnt--;
}
}
inline void addedgeInner(int u, int v)
{
edges[++edgeTot] = v, nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot;
}
inline void addedgeOuter(int u, int v)
{
deg[v]++, ::edges[++::edgeTot] = v, ::nxt[::edgeTot] = ::head[u], ::head[u] = ::edgeTot;
}
void dealOuter()
{
for (int i=; i<=n; i++)
{
int u = col[i];
for (int j=head[i]; j!=-; j=nxt[j])
if (u!=col[edges[j]])
addedgeOuter(u, col[edges[j]]);
}
cols--;
}
void solve()
{
memset(head, -, sizeof head);
cnt = tim = edgeTot = ;
for (int i=; i<=n; i++) addedgeInner(, i);
for (int i=; i<=m; i++)
{
int u = read(), v = read();
addedgeInner(u, v);
}
tarjan();
dealOuter();
}
}
void topoSort()
{
qHead = , qTail = ;
for (int i=; i<=cols; i++)
{
if (!deg[i]) q[++qTail] = i;
f[i] = size[i], g[i] = ;
}
while (qHead!=qTail)
{
int u = q[++qHead];
for (int i=head[u]; i!=-; i=nxt[i])
{
int v = edges[i];
if ((--deg[v])==) q[++qTail] = v;
if (vis[v]==u) continue;
if (f[v] < f[u]+size[v])
f[v] = f[u]+size[v], g[v] = g[u];
else if (f[v]==f[u]+size[v])
g[v] = (g[v]+g[u])%p;
vis[v] = u;
}
}
}
int main()
{
memset(head, -, sizeof head);
n = read(), m = read(), p = read();
tarjanSpace::solve();
topoSort();
for (int i=; i<=cols; i++)
if (f[i] > mx)
mx = f[i], cnt = g[i];
else if (f[i]==mx)
cnt = (cnt+g[i])%p;
printf("%lld\n%lld\n",mx,cnt);
return ;
}
END
