hdu 1576 求逆元

题意：给出n=A mod 9973和B，求(A/B) mod 9973

昨天用扩展欧几里得做过这题，其实用逆元也可以做。

逆元的定义：例如a*b≡1 (mod m)，则b就是a关于m的逆元。

求逆元方法也很简单，用扩展欧几里得解这个方程即可。

逆元性质：若a是b的逆元，则(x/a)mod p=(x*b)mod p

对于本题呢？设B的逆元为x，

那么有(A/B) mod 9973=((A mod 9973)*(x mod 9973))mod 9973

Reference:  http://blog.csdn.net/leonharetd/article/details/13095191

 #include <iostream>
 using namespace std;
 __int64 a,b,b1,x,k,tm,r,T,n,ans; __int64 extend_gcd(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y)
 {
     if (b==)
     {
         x=;
         y=;
         return a;
     }
     else
     {
         __int64 r=extend_gcd(b,a%b,y,x);
         y=y-x*(a/b);
         return r;
     }
 } int gcd(int a,int b)
 {
     if (b==) return a;
     return gcd(b,a%b);
 } int main()
 {
     cin>>T;
     while (T--)
     {
         cin>>n>>b;
         //bx==1 (mod m)
         tm=extend_gcd(b,,x,k);
         b1=x*(/tm);
         r=/tm;
         b1=(b1%r+r)%r;    //求出最小非负整数解
         ans=(n*(b1%))%;
         cout<<ans<<endl;     }
     return ;
 }