CodeForces – 241E Flights 题解

题目大意：

　　有一个有向无环图，n个点m条边，所有边权为1或2，求一组使所有从1到n的路径长度相同的边权的方案。

思路：

　　设从1到i的最短路为dist[i]，若有一条从x到y的边，则1<=dist[y]-dist[x]<=2，即dist[y]-dist[x]>=1且dist[x]-dist[y]>=-2，有了这个约束条件，就可以跑差分约束了。不过跑之前要先把从1到n的路径上的点找出来，否则会使无用的点对结果产生影响。

代码：

 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int N=,M=;
 int cnt,n,m,i,x,y,h,t,a[M],b[M],v[M<<],pre[N],last[M<<],w[M<<],head[N],dist[N],count[N];
 bool vis[N],mark[N],flag[N];
 vector <int> l[N],r[N]; int read()
 {
     int x=;
     char ch=getchar();
     while (ch<'' || ch>'') ch=getchar();
     while (ch>='' && ch<='') x=(x<<)+(x<<)+ch-,ch=getchar();
     return x;
 } void add(int x,int y,int z)
 {
     v[++cnt]=y,last[cnt]=head[x],head[x]=cnt,w[cnt]=z;
 } bool SPFA()
 {
     queue <int> q;
     for (q.push(),vis[]=count[]=;!q.empty();)
         for (x=q.front(),q.pop(),vis[x]=,i=head[x];i;i=last[i])
             if (dist[y=v[i]]<w[i]+dist[x])
             {
                 dist[y]=dist[x]+w[i];
                 if (!vis[y])
                 {
                     q.push(y),vis[y]=;
                     if (++count[y]>n) return ;
                 }
             }
     return ;
 } void wk1(int x)
 {
     int i;
     for (flag[x]=,i=;i<l[x].size();i++)
         if (!flag[l[x][i]]) wk1(l[x][i]);
 } void wk2(int x)
 {
     int i;
     for (mark[x]=,i=;i<r[x].size();i++)
         if (!mark[r[x][i]]) wk2(r[x][i]);
 } int main()
 {
     for (n=read(),m=read(),i=;i<=m;i++) a[i]=read(),b[i]=read();
     for (i=;i<=m;i++) l[a[i]].push_back(b[i]),r[b[i]].push_back(a[i]);
     for (wk1(),wk2(n),i=;i<=n;i++) flag[i]&=mark[i];
     for (i=;i<=m;i++)
         if (flag[a[i]] && flag[b[i]]) add(a[i],b[i],),add(b[i],a[i],-);
     if (SPFA()) puts("No");
     else
         for (puts("Yes"),i=;i<=m;i++)
             if (flag[a[i]] && flag[b[i]]) printf("%d\n",dist[b[i]]-dist[a[i]]);
             else puts("");
     return ;
 }