【BZOJ 3456】 3456: 城市规划 （NTT+多项式求逆）

　　3456: 城市规划

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Description

刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了.
 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多少不同的方案.
 好了, 这就是困扰阿狸的问题. 换句话说, 你需要求出n个点的简单(无重边无自环)无向连通图数目.
 由于这个数字可能非常大, 你只需要输出方案数mod 1004535809(479 * 2 ^ 21 + 1)即可.

Input

仅一行一个整数n(<=130000)

Output

仅一行一个整数, 为方案数 mod 1004535809.

Sample Input

3

Sample Output

4

HINT

对于 100%的数据, n <= 130000

Source

 

  【分析】　　又是看题解和抄代码的好季节。。。　　呵呵呵　　【关于多项式求逆看这里　　

　　转自：http://blog.miskcoo.com/2015/05/bzoj-3456

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Mod 1004535809
 #define LL long long
 #define Maxn 130000*4
 const int G=; int fac[Maxn],F[Maxn],H[Maxn],V[Maxn]; int qpow(int x,int b)
 {
     int ans=;
     while(b)
     {
         if(b&) ans=1LL*ans*x%Mod;
         x=1LL*x*x%Mod;
         b>>=;
     }
     return ans;
 } int R[Maxn];
 void NTT(int *a,int nn,int t)
 {
     for(int i=,j=;i<nn;i++)
     {
         if(i>j)    swap(a[i],a[j]);
         for(int l=(nn>>);(j^=l)<l;l>>=);
     }
     for(int i=;i<nn;i<<=)
     {
         int wn=qpow(G,(Mod-)/(i<<));
         for(int j=;j<nn;j+=(i<<))
         {
             int w=;
             for(int k=;k<i;k++)
             {
                 int x=a[j+k],y=1LL*w*a[j+k+i]%Mod;
                 a[j+k]=(x+y)%Mod;a[j+k+i]=((x-y)%Mod+Mod)%Mod;
                 w=1LL*w*wn%Mod;
             }
         }
     }
     if(t==-)
     {
         int inv=qpow(nn,Mod-);
         reverse(a+,a+nn);
         for(int i=;i<=nn;i++) a[i]=1LL*a[i]*inv%Mod;
     }
 } // int temp[Maxn];
 void get_inv(int *a,int *b,int len)
 {
     static int temp[Maxn];
     if(len==)
     {
         b[]=qpow(a[],Mod-);
         b[]=;
         return;
     }
     get_inv(a,b,len>>);
     for(int i=;i<=len;i++) temp[i]=a[i];
     for(int i=len+;i<=len<<;i++) temp[i]=;
     // memcpy(temp,a,sizeof(int)*len);
     // memset(temp+len,0,sizeof(int)*len);
     NTT(temp,len<<,),NTT(b,len<<,);
     for(int i=;i<(len<<);i++) b[i]=1LL*b[i]*(-1LL*temp[i]*b[i]%Mod+Mod)%Mod;
     NTT(b,len<<,-);
     memset(b+len,,sizeof(int)*len);
 } int n,m;
 void fal()
 {
     for(int i=;i<=m;i++) H[i-]=1LL*F[i]*i%Mod;
     get_inv(F,V,m);
     NTT(H,m,);NTT(V,m,);
     for(int i=;i<=m;i++) F[i]=1LL*H[i]*V[i]%Mod;
     NTT(F,m,-);
     for(int i=n;i>=;i--) F[i]=1LL*F[i-]*qpow(i,Mod-)%Mod;
 } int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     m=;while(m<=*n) m<<=;
     fac[]=;for(int i=;i<=n;i++) fac[i]=1LL*fac[i-]*i%Mod;
     F[]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         F[i]=1LL*qpow(,1LL*i*(i-)/%(Mod-))*qpow(fac[i],Mod-)%Mod;
     }
     fal();
     F[n]=1LL*F[n]*fac[n]%Mod;
     printf("%d\n",F[n]);
     return ;
 }

尝试了好多遍，发现不用static 似乎是不行的？

2017-04-15 11:54:42