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概述
NFA非有穷自动机，即当前状态识别某个转换条件后到达的后继状态不唯一，这种自动机不便机械实现，而DFA是确定有限状态的自动机，它的状态转换的条件是确定的，且状态数目往往少于NFA，所以DFA能够比较方便的机械实现且识别能力方面也和NFA相当。本次实验采用子集构造法来实现不带空弧的由NFA到DFA的转换。
子集构造法的算法如下：
设NFA为M=(K,Σ,f,S0,Z)，则构造相应的DFA M′=(Q,Σ,f′,I0,F)
①取I0=S0；
②对于状态集Q中任一尚未标记的状态qi={Si1,Si2,…,Sim},Sik∈K，做：
(1) 标记qi；
(2) 对于每个a∈Σ，置
T=f({Si1,Si2,…,Sim},a)
qj=εCLOSURE(T)
(3) 若qj不在Q中，则将qj作为一个未加标记的状态添加到Q中，且把状态转移f′(qi,a)=qj添加到M′。
③重复进行步骤②，直到Q中不再含有未标记的状态为止。对于由此构造的Q，我们把那些至少含有一个Z中的元素的qi作为M′的终态。
对于如图所示的NFA其在文件中保存的信息如下
转成DFA之后的形式为
重命名为
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程序整体思路
首先将文件中所给的NFA输入读入程序，在读入过程中将其以图的邻接表的形式保存，其中将状态转移条件记为该边的权值，每种状态记为图的结点，该状态识别状态转移条件(权值)之后到达的状态为该结点的邻接点。
对于上面的例子，将其读入程序中后该图在程序中的逻辑存储结构（图的邻接表）如图所示，其中邻接点中第一个数字表示权值，第二个数字表示所连的结点。
将图读入程序中后，再使用子集构造算法来完成由NFA到DFA的转化。
对于每种状态，其数据结构定义为
typedef struct state
{
set<int> Set;
char name;
}state;
其中set里存放该状态识别某个条件后所能到达的状态集合的下标，name里存该状态重命名后的名字。
这些状态保存在状态数组States[max]中，状态数组States[max]数据结构定义为
state States[max];
子集构造法的过程就是不断向状态数组States[ ]中，添加识别某个条件后，新的未出现的状态的过程。
程序中函数说明
void creatph(algraph &g,FILE *fpr)：将文件内容读入程序，并将其转换为图的邻接表子函数。
int change(algraph g,char p)：将图中结点转化为对应下标子函数。
state move(state s,int n,algraph g)：求当前状态集合的转移集合，即求s状态识别字母n之后的状态集合。
int equalSet(state m,state n)：比较两个状态的set集合内容是否相等，不相等返回0，相等返回1。
void inStates(state &s)：判断当前状态是否在States数组中存在，若存在，进行改名；若不存在，改名后加入States数组。
void changeToD(algraph g,FILE *fpw)：由NFA转到DFA的主控程序子函数。
程序输入如下图所示
程序输出如下图所示
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代码清单
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include<set> using namespace std; #define max 50//定义结点最大数量
typedef char vertype;//定义结点值域为字符类型
char buf[];//定义读文件内容时，程序缓冲数组
int num;//记录有穷字母表元素的个数
int length;//记录States数组的长度 typedef struct arcnode//图的边信息
{
int adjvex;
int weight;//边所对应的权值
struct arcnode *next;
}arcnode; typedef struct vnode//图的结点类型定义
{
vertype data;
arcnode *next;
}vnode,adjlist[max]; typedef struct//图的定义
{
adjlist a;
int vexnum,arcnum;
}algraph; typedef struct state//状态的定义
{
set<int> Set;
char name;
}state; state States[max]; int change(algraph g,char p)//将图中结点转化为对应下标
{
int i;
for(i=;i<g.vexnum;i++)
{
if(p==g.a[i].data)
return i;
}
return -;
} void creatph(algraph &g,FILE *fpr)
{
int line = ;
while(!feof(fpr))
{
fgets(buf,,fpr);
if(strlen(buf)>)//获取文件中图的结点个数
{
int i = ;
while(buf[i]==' ')
{
i++;
} g.a[line].data=buf[i];
g.a[line].next=NULL;
line++;
}
}
g.vexnum=line; rewind(fpr);//将文件指针返回到开头位置
line = ;
arcnode *s; while(!feof(fpr))//再次扫描文件将边的信息添上，构造图
{
int weight=;//边所对应的权值,每一行权值都从0开始
fgets(buf,,fpr);
if(strlen(buf)>)
{
for(int i=;i<strlen(buf)-;i++)
{
if(buf[i]=='{')
{
weight++;
if(num<weight)
num=weight; i++;
if(buf[i]=='N')
i=i+; while(buf[i]!='}')
{
if(buf[i]!=',')
{
//cout<<buf[i];////////////////////////////////
int x = change(g,buf[i]); s=(arcnode *)malloc(sizeof(arcnode));
s->adjvex=x;
s->weight=weight;
s->next=g.a[line].next;
g.a[line].next=s;
//cout<<line;////////////////////////////////
}
i++;
}
}
}
line++;
}
} } state move(state s,int n,algraph g)//求当前状态集合的转移集合，即求s状态识别字母n之后的状态集合
{
state temp;
arcnode *m;
set<int>::iterator itr;//迭代器
for(itr = s.Set.begin();itr!=s.Set.end();itr++)//遍历当前s状态中集合元素
{
int i = *itr;
m = g.a[i].next;
while(m)
{
if(m->weight==n)
{
temp.Set.insert(m->adjvex);//cout<<m->adjvex<<" ";
// temp.name=s.name+1;//cout<<temp.name<<endl;
}
m=m->next;
}
}
return temp;
} int equalSet(state m,state n)//比较两个状态的set集合内容是否相等
{
int flag = ;
if(m.Set.size()!=n.Set.size())
{
flag = ;
return flag;
} set<int>::iterator itrm;
set<int>::iterator itrn;
for(itrm = m.Set.begin(),itrn = n.Set.begin();itrm!=m.Set.end();itrm++,itrn++)
{
int m = *itrm;
int n = *itrn; if(m!=n)
{
flag = ;
break;
}
}
return flag;
} void inStates(state &s)//判断当前状态是否在States数组中存在，若存在，进行改名；若不存在，改名后加入States数组
{
int flag = ;
if(length==)
{
States[]=s;
States[].name='A';
length++;
}
else
{
for(int i=;i<length;i++)
{
//cout<<equalSet(States[i],s);
if(equalSet(States[i],s)==)//若存在，进行改名
{
s.name=States[i].name;
flag = ;
break;
}
} if(flag == )//若不存在，改名后加入States数组
{
s.name=States[length-].name+;
States[length]=s;
length++;
}
}
} void changeToD(algraph g,FILE *fpw)
{
state s,temp;
s.Set.insert();
s.name='A'; inStates(s); for(int i=;i<length;i++)
{
cout<<"{";
fprintf(fpw,"{"); set<int>::iterator itr;//迭代器
for(itr = States[i].Set.begin();itr!=States[i].Set.end();itr++)//遍历当前s状态中集合元素
{
int i = *itr;
cout<<g.a[i].data<<",";
fprintf(fpw,"%c,",g.a[i].data);
} cout<<"}";
fprintf(fpw,"}"); cout<<States[i].name;
fprintf(fpw,"%c",States[i].name); for(int j=;j<=num;j++)
{
temp = move(States[i],j,g);
inStates(temp);
//查看temp状态的set集合
/*
set<int>::iterator itr;//迭代器
for(itr = temp.Set.begin();itr!=temp.Set.end();itr++)//遍历当前s状态中集合元素
{
int i = *itr;
cout<<i<<" ";
}*/
cout<<temp.name;
fprintf(fpw,"%c",temp.name);
}
cout<<endl;
fprintf(fpw,"\n");
}
} int main()
{
algraph g; FILE *fpr = fopen("F:\\test.txt","r");
FILE *fpw = fopen("F:\\testOutput.txt","w"); /* FILE *fpr = fopen("test.txt","r");
FILE *fpw = fopen("output.txt","w");*/ creatph(g,fpr); //create测试
/*
for(int i=0;i<g.vexnum;i++)
{
cout<<g.a[i].data<<endl;////////////////// }
*/ changeToD(g,fpw);
//move测试
/*
state s;
s.Set.insert(0);
s.Set.insert(2);
s.Set.insert(3);
s.mark=1;
s.name='B'; move(s,2,g);
*/
return ;
}
