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技术 2022年11月21日
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DAY 6 上午

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如果不是割点,答案减少2(n-1)

如果删去割点,删去之后整个图分成多个连通块

每一个联通块的大小*其他连通块的大小之和

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先求出缩点之后的树

加尽可能少的边使树变成一个边双

找出树上的所有叶子节点(度为一),然后在这些点之间连边直到所有的点度都为一

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增广路的匹配边恰好比非匹配边少1

交换两种边,匹配边+1

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最大流=最小割

dinic

每一次找到一条路,使得答案可以增加,更改实际流量

对于已经跑满流量的边先忽略他,从s出发bfs,标记每一个点的深度(到s的距离)

如果s到t联通,说明至少有一条增广路。

每次枚举一条出边,强制使用i+1层的边,找到一条路径,将流量更改

退流

加反向边

记录可扩充容量

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首先,肯定有一种方案是每一个边对应一个点

不相交也就是说每个点只有一条入边,一条出边

每一种路径覆盖的方案对应了一种二分图匹配。每选中一个点,就有一个点不需要从自己出发

每选择一条出边,也就是在二分图中选择尽可能多的匹配

要最大化二分图选中的边数,因为这样才能减少答案(一个边两个点)

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先算出每一个城镇下面能到达的城镇,建二分图,然后跑最小路径覆盖就完了

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>和≥的区别

在跑最短路的时候只能跑≥,一般题目都是求整数解

那么我们只需要把边权+1就行了

建图:

x=1 把等号转化成大于等于和小于等于

把严格不等号转移成非严格不等号

每个人的糖果数不小于1

建立一个超级源点,到每一个点连一个长度为1的边。设d[0]=0

最长路算法在求的时候或满足很多限制。如果没有限制是不会凭空增大的

判断正环

为什么不能用最短路?

因为最短路不一定能到达所有的点(边的方向),而此时dis为inf,这显然不是我们想要的

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设s[i]为a[i]的前缀和

a[l]+…+a[r]=k—–>s[r]-s[l-1]=k

然后差分约束判断有没有解就行了

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从任意一个点出发dfs

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