<题目链接>
题目大意：
有N个学校，每个学校之间单向可以发送软件，现在给你一些学校之间的收发关系。问你下面两个问题：至少要给多少个学校发送软件才能使得最终所有学校都收到软件；至少要多加多少个关系才能使得向任意一个学校发送一套软件，每个学校都能收到软件。
解题分析：
首先，对该图进行缩点，显然第一问问的就是，缩点后的入度为0的联通块的数量(因为这些点没有入度，必须人为的给它们软件，它们才能接收到软件)；第二问，显然就是问至少要加多少条边，使得该图变为强连通图，强连通图有个条件，就是所有的点一定要有出度和入度，所以我们可以让没有出度的点连上没有入度的点，等到出度或者入度为0的点不存在时，再把出度或入度为0的点补完(不能自己连自己，因为题目要求的是最少需要多少条边，所以考虑最优情况)，注意，当整张图为连通图时，它的出度和入度均为0，max(1,1)=1,但是实际上不需要补边，所以这种情况需要特判。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std; const int M = 1e5 + ;
int n, m, u, v, tot, top, cnt, col;
struct node {
int v, next;
} edge[M];
int head[M], instack[M], stk[M];
int dfn[M], low[M], belong[M],in[M],out[M];
void init() {
tot = cnt = top = col = ;
memset(stk, , sizeof(stk));
memset(head, -, sizeof(head));
memset(dfn, , sizeof(dfn));
memset(instack, , sizeof(instack));
}
void add(int u, int v) {
edge[tot].v = v,edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}
void tarjan(int u) {
dfn[u] = low[u] = ++col; //col为遍历到该点的编号时间
instack[u] = ; //标记该元素是否在栈里
stk[top++] = u;
for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].u;
if (!dfn[v]) {
tarjan(v);
low[u] = min(low[u], low[v]);
}
else if (instack[v]) low[u] = min(low[u], dfn[v]);
}
if (dfn[u] == low[u]) {
cnt++; //记录连通块的数量
int tmp;
do{
tmp = stk[--top];
instack[tmp] = ;
belong[tmp] = cnt; //给该连通块中的点染色
} while(tmp != u) ;
}
}
void solve() {
for (int i = ; i <= n ; i++)
if (!dfn[i]) tarjan(i);
}
int main() {
while(scanf("%d", &n) != EOF) {
init();
memset(in, , sizeof(in));
memset(out, , sizeof(out));
for (int i = ; i <= n ; i++) {
int v;
scanf("%d", &v);
while(v) {
add(i, v);
scanf("%d", &v);
}
}
for (int i = ; i <= n ; i++)
if (!dfn[i]) tarjan(i);
for (int i = ; i <= n ; i++) {
for (int j = head[i] ; ~j ; j = edge[j].next) {
if (belong[edge[j].v] != belong[i]) {
in[belong[edge[j].v]]++; //统计每个连通块的出度和入度
out[belong[i]]++;
}
}
}
int sumin = , sumout = ;
for (int i = ; i <= cnt ; i++) { //遍历每个连通块
if (!in[i]) sumin++; //入度为0的连通分量个数
if (!out[i])sumout++; //出度为0的连通分量个数
}
printf("%d\n", sumin);
if (cnt == ) printf("0\n"); //如果该图已经是一个强连通图，只有一个强连通分量,则不需要加边
else printf("%d\n", max(sumin, sumout));
}
return ;
}
2018-09-30
