[LUOGU] P3871 [TJOI2010]中位数

题目描述
给定一个由N个元素组成的整数序列，现在有两种操作：1 add a在该序列的最后添加一个整数a，组成长度为N + 1的整数序列2 mid 输出当前序列的中位数中位数是指将一个序列按照从小到大排序后处在中间位置的数。（若序列长度为偶数，则指处在中间位置的两个数中较小的那个）例1：1 2 13 14 15 16 中位数为13例2：1 3 5 7 10 11 17 中位数为7例3：1 1 1 2 3 中位数为1输入输出格式
输入格式：
第一行为初始序列长度N。第二行为N个整数，表示整数序列，数字之间用空格分隔。第三行为操作数M，即要进行M次操作。下面为M行，每行输入格式如题意所述。输出格式：
对于每个mid操作输出中位数的值输入输出样例
输入样例#1：
6
1 2 13 14 15 16
5
add 5
add 3
mid
add 20
mid
输出样例#1：
5
13
说明
对于30%的数据，1 ≤ N ≤ 10,000，0 ≤ M ≤ 1,000对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100,000，0 ≤ M ≤ 10,000序列中整数的绝对值不超过1,000,000,000，序列中的数可能有重复每个测试点时限1秒

Splay,kth

#include<iostream>
#include<cstdio>using namespace std;inline int rd() {
    int ret=0,f=1;
    char c;
    while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1;
    while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar();
    return ret*f;
}const int MAXN=1000005;int num;
int val[MAXN],cnt[MAXN],siz[MAXN];
int ch[MAXN][2],fa[MAXN];
int root,tot;
inline int newnode(int x){num++;val[++tot]=x;cnt[tot]=siz[tot]=1;return tot;}
inline bool check(int x){return x==ch[fa[x]][1];}
inline void pushup(int x){siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+cnt[x];}
void rotate(int x){
    int y=fa[x],z=fa[fa[x]];
    bool ck=check(x);
    fa[ch[x][ck^1]]=y;ch[y][ck]=ch[x][ck^1];
    ch[x][ck^1]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;
    if(z) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    pushup(y);pushup(x);
}
void splay(int x){
    for(int f=fa[x];f;rotate(x),f=fa[x])
        if(fa[f]) rotate(check(x)==check(f)?f:x);
    root=x;
}
void insert(int x){
    if(!root){root=newnode(x);return;}
    int cur=root,f=0;
    while(1){
        if(val[cur]==x){num++;cnt[cur]++;pushup(cur);pushup(f);splay(cur);return;}
        f=cur;cur=ch[cur][x>val[cur]];
        if(!cur){cur=newnode(x);fa[cur]=f;ch[f][x>val[f]]=cur;pushup(f);splay(cur);return;}
    }
}
int kth(int x){
    int cur=root;
    while(1){
        if(x<=siz[ch[cur][0]]) cur=ch[cur][0];
        else{
            x-=siz[ch[cur][0]]+cnt[cur];
            if(x<=0) return val[cur];
            cur=ch[cur][1];
        }
    }
}int n,m;int main(){
    n=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++) insert(rd());
    m=rd();
    char s[10];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='a') insert(rd());
        else printf("%d\n",kth((num+1)/2));
    }
    return 0;
}