Xor Sum
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Problem DescriptionZeus 和 Prometheus 做了一个游戏,Prometheus 给 Zeus 一个集合,集合中包含了N个正整数,随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问,每次询问中包含一个正整数 S ,之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ,使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大,随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么? Input输入包含若干组测试数据,每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T(T < 10),表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N,M(<1=N,M<=100000),接下来一行,包含N个正整数,代表 Zeus 的获得的集合,之后M行,每行一个正整数S,代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。 Output对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。
对于每个询问,输出一个正整数K,使得K与S异或值最大。 Sample Input23 23 4 5154 14 6 5 63 Sample OutputCase #1:43Case #2:4思路:将每个数存储在01二叉树中,异或则按相反的位置去延伸寻找。
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;
const int MAXN=;
typedef long long ll;
struct Node{
ll val;
Node *net[];
}mem[MAXN];
Node *root;
int tot;
int n,m;
Node *create()
{
mem[tot].net[]=NULL;
mem[tot].net[]=NULL;
return &mem[tot++];
}
void insert(ll x)
{
Node *p=root;
for(int i=;i>=;i--)
{
int k=((<<i)&x)>>i;
if(p->net[k]==NULL)
{
p->net[k]=create();
}
p=p->net[k];
}
p->val=x;
}
ll query(ll x)
{
Node *p=root;
for(int i=;i>=;i--)
{
int k=((<<i)&x)>>i;
int opp=!k;
if(p->net[opp]!=NULL)
{
p=p->net[opp];
}
else
{
p=p->net[k];
}
}
return p->val;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for(int cas=;cas<=T;cas++)
{
tot=;
root=create();
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<n;i++)
{
ll x;
scanf("%lld",&x);
insert(x);
}
printf("Case #%d:\n",cas);
for(int i=;i<m;i++)
{
ll x;
scanf("%lld",&x);
ll res=query(x);
printf("%lld\n",res);
}
}
return ;
}