题目描述
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：
主件 附件
电脑 打印机，扫描仪
书柜 图书
书桌 台灯，文具
工作椅 无
如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式：
输入的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
N m （其中N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。）
从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数
v p q （其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号）
输出格式：
输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。
输入输出样例
输入样例#1：
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出样例#1：
2200
说明
NOIP 2006 提高组 第二题
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分析：好一道DP题。这题自然是其实思路蛮好想的，无非是披上外套的01背包。
将物品分成tmp组，每组有主件、附件，如果买得起主件，那么继续讨论买 主件&附件1&附件2 还是 主件&附件2 还是 主件&附件1 还是 主件 ，这样，就把题目转换成了01背包。
我的代码其实是百家饭。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[][],a[][],jz[][],o[];
ll v,n,m,tmp=,p,q,x;
int main()
{
scanf("%lld%lld",&n,&m);
n/=;
for(int i=;i<=m;i++)
{
scanf("%lld%lld%lld",&v,&p,&q);
v/=;
if(q==)
{
tmp+=;
a[tmp][]=v;
jz[tmp][]=v*p;
o[i]=tmp;
}
else
{
if(a[o[q]][])
{
a[o[q]][]=v;
jz[o[q]][]=v*p;
}
else
{
a[o[q]][]=v;
jz[o[q]][]=v*p;
}
}
}
for(int i=;i<=tmp;i++)
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(j-a[i][]>=)
f[i][j]=max(f[i-][j],f[i-][j-a[i][]]+jz[i][]);
else
{
f[i][j]=f[i-][j];continue;
}
if((j-a[i][]-a[i][])>=)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j-a[i][]-a[i][]]+jz[i][]+jz[i][]);
if((j-a[i][]-a[i][])>=)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j-a[i][]-a[i][]]+jz[i][]+jz[i][]);
if((j-a[i][]-a[i][]-a[i][])>=)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-][j-a[i][]-a[i][]-a[i][]]+jz[i][]+jz[i][]+jz[i][]);
}
}
printf("%lld",f[tmp][n]*);
return ;
}
