参考学习资料：
Python、NumPy和SciPy介绍：http://cs231n.github.io/python-numpy-tutorial
NumPy和SciPy快速入门：https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/quickstart.html
Python的数据分析: numpy和pandas入门：http://mp.weixin.qq.com/s/2GxvBC5WWRt8eT1JnVqx1w
1.ndarray的创建与数据类型
1.Numpy（Numerical Python）
Numpy：提供了一个在Python中做科学计算的基础库，重在数值计算，主要用于多维数组（矩阵）处理的库。用来存储和处理大型矩阵，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多。本身是由C语言开发，是个很基础的扩展，Python其余的科学计算扩展大部分都是以此为基础。
- 高性能科学计算和数据分析的基础包
- ndarray，多维数组（矩阵），具有矢量运算能力，快速、节省空间
- 矩阵运算，无需循环，可完成类似Matlab中的矢量运算
- 线性代数、随机数生成
import numpy as np
2.ndarray 多维数组(N Dimension Array)
NumPy数组是一个多维的数组对象（矩阵），称为ndarray，具有矢量算术运算能力和复杂的广播能力，并具有执行速度快和节省空间的特点。
注意：ndarray的下标从0开始，且数组里的所有元素必须是相同类型
- ndarray拥有的属性
- ndim属性：维度个数
- shape属性：维度大小
- dtype属性：数据类型
ndarray的随机创建
通过随机抽样 (numpy.random) 生成随机数据。
- 示例代码：
# 导入numpy，别名npimport numpy as np# 生成指定维度大小（3行4列）的随机多维浮点型数据（二维），rand固定区间0.0 ~ 1.0arr = np.random.rand(3, 4)print(arr)print(type(arr))# 生成指定维度大小（3行4列）的随机多维整型数据（二维），randint()可以指定区间（-1, 5）arr = np.random.randint(-1, 5, size = (3, 4)) # 'size='可省略print(arr)print(type(arr))# 生成指定维度大小（3行4列）的随机多维浮点型数据（二维），uniform()可以指定区间（-1, 5）arr = np.random.uniform(-1, 5, size = (3, 4)) # 'size='可省略print(arr)print(type(arr))print('维度个数: ', arr.ndim)print('维度大小: ', arr.shape)print('数据类型: ', arr.dtype)
- 运行结果：
[[ 0.09371338 0.06273976 0.22748452 0.49557778] [ 0.30840042 0.35659161 0.54995724 0.018144 ] [ 0.94551493 0.70916088 0.58877255 0.90435672]]<class 'numpy.ndarray'>[[ 1 3 0 1] [ 1 4 4 3] [ 2 0 -1 -1]]<class 'numpy.ndarray'>[[ 2.25275308 1.67484038 -0.03161878 -0.44635706] [ 1.35459097 1.66294159 2.47419548 -0.51144655] [ 1.43987571 4.71505054 4.33634358 2.48202309]]<class 'numpy.ndarray'>维度个数: 2维度大小: (3, 4)数据类型: float64
3.ndarray的序列创建
1. np.array(collection)
collection 为 序列型对象(list)、嵌套序列对象(list of list)。
- 示例代码：
# list序列转换为 ndarraylis = range(10)arr = np.array(lis)print(arr) # ndarray数据print(arr.ndim) # 维度个数print(arr.shape) # 维度大小# list of list嵌套序列转换为ndarraylis_lis = [range(10), range(10)]arr = np.array(lis_lis)print(arr) # ndarray数据print(arr.ndim) # 维度个数print(arr.shape) # 维度大小
- 运行结果：
# list序列转换为 ndarray[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]1(10,)# list of list嵌套序列转换为 ndarray[[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]]2(2, 10)
2. np.zeros()
指定大小的全0数组。注意：第一个参数是元组，用来指定大小，如(3, 4)。
3. np.ones()
指定大小的全1数组。注意：第一个参数是元组，用来指定大小，如(3, 4)。
4. np.empty()
初始化数组，不是总是返回全0，有时返回的是未初始的随机值（内存里的随机值）。
- 示例代码：
# np.zeroszeros_arr = np.zeros((3, 4))# np.onesones_arr = np.ones((2, 3))# np.emptyempty_arr = np.empty((3, 3))# np.empty 指定数据类型empty_int_arr = np.empty((3, 3), int)print('------zeros_arr-------')print(zeros_arr)print('\n------ones_arr-------')print(ones_arr)print('\n------empty_arr-------')print(empty_arr)print('\n------empty_int_arr-------')print(empty_int_arr)
- 运行结果：
------zeros_arr-------[[ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.]]------ones_arr-------[[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]]------empty_arr-------[[ 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0.]]------empty_int_arr-------[[0 0 0] [0 0 0] [0 0 0]]
5. np.arange() 和 reshape()
arange() 类似 python 的 range() ，创建一个一维 ndarray 数组。
reshape() 将 重新调整数组的维数。
- 示例代码：
# np.arange()arr = np.arange(15) # 15个元素的 一维数组print(arr)print(arr.reshape(3, 5)) # 3x5个元素的 二维数组print(arr.reshape(1, 3, 5)) # 1x3x5个元素的 三维数组
- 运行结果：
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14][[ 0 1 2 3 4] [ 5 6 7 8 9] [10 11 12 13 14]][[[ 0 1 2 3 4] [ 5 6 7 8 9] [10 11 12 13 14]]]
6. np.arange() 和 random.shuffle()
random.shuffle() 将打乱数组序列（类似于洗牌）。
- 示例代码：
arr = np.arange(15)print(arr)np.random.shuffle(arr)print(arr)print(arr.reshape(3,5))
- 运行结果：
[ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14][ 5 8 1 7 4 0 12 9 11 2 13 14 10 3 6][[ 5 8 1 7 4] [ 0 12 9 11 2] [13 14 10 3 6]]
4.ndarray的数据类型
1. dtype参数
指定数组的数据类型，类型名+位数，如float64, int32
2.astype方法
转换数组的数据类型
- 示例代码:
# 初始化3行4列数组，数据类型为float64zeros_float_arr = np.zeros((3, 4), dtype=np.float64)print(zeros_float_arr)print(zeros_float_arr.dtype)# astype转换数据类型，将已有的数组的数据类型转换为int32zeros_int_arr = zeros_float_arr.astype(np.int32)print(zeros_int_arr)print(zeros_int_arr.dtype)
- 运行结果：
[[ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.] [ 0. 0. 0. 0.]]float64[[0 0 0 0] [0 0 0 0] [0 0 0 0]]int32
5.ndarray的矩阵运算
数组是编程中的概念，矩阵、矢量是数学概念。
在计算机编程中，矩阵可以用数组形式定义，矢量可以用结构定义!
1. 矢量运算：相同大小的数组间运算应用在元素上
- 示例代码：
# 矢量与矢量运算arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])print("元素相乘：")print(arr * arr)print("矩阵相加：")print(arr + arr)
- 运行结果：
元素相乘：[[ 1 4 9] [16 25 36]]矩阵相加：[[ 2 4 6] [ 8 10 12]]
2. 矢量和标量运算：”广播” – 将标量”广播”到各个元素
- 示例代码：
# 矢量与标量运算print(1. / arr)print(2. * arr)
- 运行结果：
[[ 1. 0.5 0.33333333] [ 0.25 0.2 0.16666667]][[ 2. 4. 6.] [ 8. 10. 12.]]
6.ndarray的索引与切片
1. 一维数组的索引与切片
与Python的列表索引功能相似
- 示例代码：
# 一维数组arr1 = np.arange(10)print(arr1)print(arr1[2:5])
- 运行结果：
[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9][2 3 4]
2. 多维数组的索引与切片：
arr[r1:r2, c1:c2]arr[1,1] 等价 arr[1][1][:] 代表某个维度的数据- 示例代码：
# 多维数组arr2 = np.arange(12).reshape(3,4)print(arr2)print(arr2[1])print(arr2[0:2, 2:])print(arr2[:, 1:3])
- 运行结果：
[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]][4 5 6 7][[2 3] [6 7]][[ 1 2] [ 5 6] [ 9 10]]
3. 条件索引
布尔值多维数组：arr[condition]，condition也可以是多个条件组合。
注意，多个条件组合要使用 & | 连接，而不是Python的 and or。
- 示例代码：
# 条件索引# 找出 data_arr 中 2005年后的数据data_arr = np.random.rand(3,3)print(data_arr)year_arr = np.array([[2000, 2001, 2000], [2005, 2002, 2009], [2001, 2003, 2010]])is_year_after_2005 = year_arr >= 2005print(is_year_after_2005, is_year_after_2005.dtype)filtered_arr = data_arr[is_year_after_2005]print(filtered_arr)#filtered_arr = data_arr[year_arr >= 2005]#print(filtered_arr)# 多个条件filtered_arr = data_arr[(year_arr <= 2005) & (year_arr % 2 == 0)]print(filtered_arr)
- 运行结果：
[[ 0.53514038 0.93893429 0.1087513 ] [ 0.32076215 0.39820313 0.89765765] [ 0.6572177 0.71284822 0.15108756]][[False False False] [ True False True] [False False True]] bool[ 0.32076215 0.89765765 0.15108756]#[ 0.32076215 0.89765765 0.15108756][ 0.53514038 0.1087513 0.39820313]
7.ndarray的维数转换
二维数组直接使用转换函数：transpose()
高维数组转换要指定维度编号参数 (0, 1, 2, …)，注意参数是元组
- 示例代码：
arr = np.random.rand(2,3) # 2x3 数组print(arr)print(arr.transpose()) # 转换为 3x2 数组arr3d = np.random.rand(2,3,4) # 2x3x4 数组，2对应0，3对应1，4对应3print(arr3d)print(arr3d.transpose((1,0,2))) # 根据维度编号，转为为 3x2x4 数组
- 运行结果：
# 二维数组转换# 转换前：[[ 0.50020075 0.88897914 0.18656499] [ 0.32765696 0.94564495 0.16549632]]# 转换后：[[ 0.50020075 0.32765696] [ 0.88897914 0.94564495] [ 0.18656499 0.16549632]]# 高维数组转换# 转换前：[[[ 0.91281153 0.61213743 0.16214062 0.73380458] [ 0.45539155 0.04232412 0.82857746 0.35097793] [ 0.70418988 0.78075814 0.70963972 0.63774692]] [[ 0.17772347 0.64875514 0.48422954 0.86919646] [ 0.92771033 0.51518773 0.82679073 0.18469917] [ 0.37260457 0.49041953 0.96221477 0.16300198]]]# 转换后：[[[ 0.91281153 0.61213743 0.16214062 0.73380458] [ 0.17772347 0.64875514 0.48422954 0.86919646]] [[ 0.45539155 0.04232412 0.82857746 0.35097793] [ 0.92771033 0.51518773 0.82679073 0.18469917]] [[ 0.70418988 0.78075814 0.70963972 0.63774692] [ 0.37260457 0.49041953 0.96221477 0.16300198]]]
8.ndarray的元素处理
元素计算函数
ceil(): 向上最接近的整数，参数是 number 或 array
floor():向下最接近的整数，参数是 number 或 array
rint(): 四舍五入，参数是 number 或 array
isnan(): 判断元素是否为 NaN(Not a Number)，参数是 number 或 array
multiply(): 元素相乘，参数是 number 或 array
divide(): 元素相除，参数是 number 或 array
abs():元素的绝对值，参数是 number 或 array
where(condition, x, y):三元运算符，x if condition else y
- 示例代码：
# randn() 返回具有标准正态分布的序列。arr = np.random.randn(2,3)print(arr)print(np.ceil(arr))print(np.floor(arr))print(np.rint(arr))print(np.isnan(arr))print(np.multiply(arr, arr))print(np.divide(arr, arr))print(np.where(arr > 0, 1, -1))
- 运行结果：
# print(arr)[[-0.8350279 0.44716655 0.93326866] [ 0.22468383 -0.48611045 0.38554865]]# print(np.ceil(arr))[[-0. 1. 1.] [ 1. -0. 1.]]# print(np.floor(arr))[[-1. 0. 0.] [ 0. -1. 0.]]# print(np.rint(arr))[[-1. 0. 1.] [ 0. -0. 0.]]# print(np.isnan(arr))[[False False False] [False False False]]# print(np.multiply(arr, arr))[[ 5.16284053e+00 1.77170104e+00 3.04027254e-02] [ 5.11465231e-03 3.46109263e+00 1.37512421e-02]]# print(np.divide(arr, arr))[[ 1. 1. 1.] [ 1. 1. 1.]]# print(np.where(arr > 0, 1, -1))[[-1 1 1] [ 1 -1 1]]
元素统计函数
1 .np.mean(), np.sum()：所有元素的平均值，所有元素的和，参数是 number 或 array
2 .np.max(), np.min()：所有元素的最大值，所有元素的最小值，参数是 number 或 array
3 .np.std(), np.var()：所有元素的标准差，所有元素的方差，参数是 number 或 array
4 .np.argmax(), np.argmin()：最大值的下标索引值，最小值的下标索引值，参数是 number 或 array
5 .np.cumsum(), np.cumprod()：返回一个一维数组，每个元素都是之前所有元素的 累加和 和 累乘积，参数是 number 或 array
6 .多维数组默认统计全部维度，axis参数可以按指定轴心统计，值为0则按列统计，值为1则按行统计。
- 示例代码：
arr = np.arange(12).reshape(3,4)print(arr)print(np.cumsum(arr)) # 返回一个一维数组，每个元素都是之前所有元素的 累加和print(np.sum(arr)) # 所有元素的和print(np.sum(arr, axis=0)) # 数组的按列统计和print(np.sum(arr, axis=1)) # 数组的按行统计和
- 运行结果：
# print(arr)[[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11]]# print(np.cumsum(arr))[ 0 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66]# print(np.sum(arr)) # 所有元素的和66# print(np.sum(arr, axis=0)) # 0表示对数组的每一列的统计和[12 15 18 21]# print(np.sum(arr, axis=1)) # 1表示数组的每一行的统计和[ 6 22 38]
元素判断函数
1 .np.any(): 至少有一个元素满足指定条件，返回True
2 .np.all(): 所有的元素满足指定条件，返回True
- 示例代码：
arr = np.random.randn(2,3)print(arr)print(np.any(arr > 0))print(np.all(arr > 0))
- 运行结果：
[[ 0.05075769 -1.31919688 -1.80636984] [-1.29317016 -1.3336612 -0.19316432]]TrueFalse
元素去重排序函数
np.unique():找到唯一值并返回排序结果，类似于Python的set集合
- 示例代码：
arr = np.array([[1, 2, 1], [2, 3, 4]])print(arr)print(np.unique(arr))
- 运行结果：
[[1 2 1] [2 3 4]][1 2 3 4]
9.2016年美国总统大选民意调查数据统计
项目地址：https://www.kaggle.com/fivethirtyeight/2016-election-polls
该数据集包含了2015年11月至2016年11月期间对于2016美国大选的选票数据，共27列数据
- 示例代码1 ：
# loadtxtimport numpy as np# csv 名逗号分隔值文件filename = './presidential_polls.csv'# 通过loadtxt()读取本地csv文件data_array = np.loadtxt(filename, # 文件名 delimiter=',', # 分隔符 dtype=str, # 数据类型，数据是Unicode字符串 usecols=(0,2,3)) # 指定读取的列号# 打印ndarray数据，保留第一行print(data_array, data_array.shape)
- 运行结果：
[["b'cycle'" "b'type'" "b'matchup'"] ["b'2016'" 'b\'"polls-plus"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\''] ["b'2016'" 'b\'"polls-plus"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\''] ..., ["b'2016'" 'b\'"polls-only"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\''] ["b'2016'" 'b\'"polls-only"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\''] ["b'2016'" 'b\'"polls-only"\'' 'b\'"Clinton vs. Trump vs. Johnson"\'']] (10237, 3)
- 示例代码2：
import numpy as np# 读取列名，即第一行数据with open(filename, 'r') as f: col_names_str = f.readline()[:-1] # [:-1]表示不读取末尾的换行符'\n'# 将字符串拆分，并组成列表col_name_lst = col_names_str.split(',')# 使用的列名：结束时间，克林顿原始票数，川普原始票数，克林顿调整后票数，川普调整后票数use_col_name_lst = ['enddate', 'rawpoll_clinton', 'rawpoll_trump','adjpoll_clinton', 'adjpoll_trump']# 获取相应列名的索引号use_col_index_lst = [col_name_lst.index(use_col_name) for use_col_name in use_col_name_lst]# 通过genfromtxt()读取本地csv文件，data_array = np.genfromtxt(filename, # 文件名 delimiter=',', # 分隔符 #skiprows=1, # 跳过第一行，即跳过列名 dtype=str, # 数据类型，数据不再是Unicode字符串 usecols=use_col_index_lst)# 指定读取的列索引号# genfromtxt() 不能通过 skiprows 跳过第一行的# ['enddate' 'rawpoll_clinton' 'rawpoll_trump' 'adjpoll_clinton' 'adjpoll_trump']# 去掉第一行data_array = data_array[1:]# 打印ndarray数据print(data_array[1:], data_array.shape)
- 运行结果：
[[' '43.29659' '44.72984'] [' '46.29779' '40.72604'] [' '46.35931' '45.30585'] ..., ['9/22/2016' '46.54' '40.04' '45.9713' '39.97518'] [' '45.2939' '46.66175'] ['8/18/2016' '32.54' '43.61' '31.62721' '44.65947']] (10236, 5)
