BZOJ_4627_[BeiJing2016]回转寿司_离散化+树状数组
Description
酷爱日料的小Z经常光顾学校东门外的回转寿司店。在这里，一盘盘寿司通过传送带依次呈现在小Z眼前。不同的寿司带给小Z的味觉感受是不一样的，我们定义小Z对每盘寿司都有一个满意度，例如小Z酷爱三文鱼，他对一盘三文鱼寿司的满意度为10；小Z觉得金枪鱼没有什么味道，他对一盘金枪鱼寿司的满意度只有5；小Z最近看了电影“美人鱼”，被里面的八爪鱼恶心到了，所以他对一盘八爪鱼刺身的满意度是-100。特别地，小Z是个著名的吃货，他吃回转寿司有一个习惯，我们称之为“狂吃不止”。具体地讲，当他吃掉传送带上的一盘寿司后，他会毫不犹豫地吃掉它后面的寿司，直到他不想再吃寿司了为止。今天，小Z再次来到了这家回转寿司店，N盘寿司将依次经过他的面前，其中，小Z对第i盘寿司的满意度为Ai。小Z可以选择从哪盘寿司开始吃，也可以选择吃到哪盘寿司为止，他想知道共有多少种不同的选择，使得他的满意度之和不低于L，且不高于R。注意，虽然这是回转寿司，但是我们不认为这是一个环上的问题，而是一条线上的问题。即，小Z能吃到的是输入序列的一个连续子序列；最后一盘转走之后，第一盘并不会再出现一次。
Input
第一行包含三个整数N，L和R，分别表示寿司盘数，满意度的下限和上限。第二行包含N个整数Ai，表示小Z对寿司的满意度。N≤100000，|Ai|≤100000，0≤L, R≤10^9
Output
仅一行，包含一个整数，表示共有多少种选择可以使得小Z的满意度之和不低于L且不高于R。
Sample Input
5 5 9
1 2 3 4 5
Sample Output
6
设s[i]为前缀和。差分一下，用小于等于s[i]-L的减去小于等于s[i]-R-1的。这个用树状数组维护，但是权值太大需要离散化。这里的离散化是用新数组排序再二分查找，比用结构体排两次方便一些。然后需要多加一个0表示s[0]。 代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
#define N 100050
typedef long long ll;
int a[N],n,L,R,c[N];
ll s[N],v[N];
void fix(int x) {
for(;x<=n;x+=x&(-x)) c[x]++;
}
int inq(int x) {
int re=0;
for(;x;x-=x&(-x)) re+=c[x]; return re;
}
int main() {
scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);
int i;
for(i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d",&a[i]);
s[i]=s[i-1]+a[i];
v[i]=s[i];
}
ll ans=0;
sort(v+1,v+n+2);
for(i=0;i<=n;i++) {
ans+=inq(upper_bound(v+1,v+n+2,s[i]-L)-v-1)-inq(lower_bound(v+1,v+n+2,s[i]-R)-v-1);
fix(lower_bound(v+1,v+n+2,s[i])-v);
}
printf("%lld\n",ans);
}
