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bzoj4321

程序员文华技术 2022年11月9日

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HYSBZ – 4321

n 个沙茶，被编号 1~n。排完队之后，每个沙茶希望，自己的相邻的两人只要无一个人的编号和自己的编号相差为 1（+1 或-1）就行；现在想知道，存在多少方案满足沙茶们如此不苛刻的条件。Input

只有一行且为用空格隔开的一个正整数 N，其中 100%的数据满足 1≤N ≤ 1000;

Output

一个非负整数，表示方案数对 7777777 取模。

Sample Input

Sample Output

2 样例解释：有两种方案 2 4 1 3 和 3 1 4 2 sol：超有趣的dp，但自己就是想不出来，然后翻了题解考虑把n个数字按1~n一个个填过去，而不是按照位置1~n一个个填数字

把数字按照1~n排序,
dp[i][j][0]表示用到i,有j对数相差为1,i与i-1不相邻
dp[i][j][1]表示用到i,有j对数相差为1,i与i-1相邻
题解 https://blog.csdn.net/yjschaf/article/details/72453712

/*
    把数字按照1~n排序,
    dp[i][j][0]表示用到i,有j对数相差为1,i与i-1不相邻
    dp[i][j][1]表示用到i,有j对数相差为1,i与i-1相邻
    题解 https://blog.csdn.net/yjschaf/article/details/72453712
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline ll read()
{
    ll s=;
    bool f=;
    char ch=' ';
    while(!isdigit(ch))
    {
        f|=(ch=='-'); ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        s=(s<<)+(s<<)+(ch^); ch=getchar();
    }
    return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{
    if(x<)
    {
        putchar('-'); x=-x;
    }
    if(x<)
    {
        putchar(x+''); return;
    }
    write(x/);
    putchar((x%)+'');
    return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) write(x),putchar('\n')
const ll N=,Mod=;
ll n,dp[N][N][];
inline void Ad(ll &x,ll y)
{
    x+=y; x-=(x>=Mod)?Mod:;
}
int main()
{
    int i,j,k;
    R(n);
    dp[][][]=;
    for(i=;i<=n;i++)
    {
        for(j=;j<=i-;j++)
        {
            Ad(dp[i][j][],dp[i-][j+][]*(j+)%Mod);
            Ad(dp[i][j][],dp[i-][j+][]*j%Mod);
            Ad(dp[i][j][],dp[i-][j][]*(i-j-)%Mod);
            Ad(dp[i][j][],dp[i-][j][]*(i-j-)%Mod);            Ad(dp[i][j][],dp[i-][j-][]*%Mod);
            Ad(dp[i][j][],dp[i-][j-][]);
            Ad(dp[i][j][],dp[i-][j][]);
        }
    }
    Wl(dp[n][][]);
    return ;
}
/*
input
4
output
2
*/