题目描述
对于1 位二进制变量定义两种运算：
运算的优先级是：
-
先计算括号内的，再计算括号外的。
- “× ”运算优先于“⊕”运算，即计算表达式时，先计算× 运算，再计算⊕运算。例如：计算表达式A⊕B × C时，先计算 B × C，其结果再与 A 做⊕运算。
现给定一个未完成的表达式，例如_+(_*_)，请你在横线处填入数字0 或者1 ，请问有多少种填法可以使得表达式的值为0 。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为exp.in ，共 2 行。
第1 行为一个整数 L，表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第2 行为一个字符串包含 L 个字符，其中只包含’（’、’）’、’+’、’*’这4 种字符，其中’（’、’）’是左右括号，’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
输出格式：
输出文件exp.out 共1 行。包含一个整数，即所有的方案数。注意：这个数可能会很大，请输出方案数对10007 取模后的结果。
输入输出样例
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=,MOD=;
int n;
char s[N];
struct node{
int l,r;
char op;
}tree[N];
int cnt=,w[N],root=;
void build(){
int p=,cnt=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(s[i]=='(') p++;if(s[i]==')') p--;
if(s[i]=='+') {w[++cnt]=p*+;
tree[cnt].op=s[i];
}
if(s[i]=='*') w[++cnt]=p*+,tree[cnt].op=s[i];;
}
int st[N],k,top=-;
for(int i=;i<=cnt;i++) {
k=top;
while(k>=&&w[st[k]]>w[i]) k--;
if(k!=-)tree[st[k]].r=i;
if(k<top) tree[i].l=st[k+];
st[++k]=i;
top=k;
}
root=st[];
}
int f[N][];
void dp(int i) {
if(i==) return;
if(f[i][]!=) return;
int l=tree[i].l,r=tree[i].r;char op=tree[i].op;
dp(l);dp(r);
if(op=='+'){
f[i][]=f[l][]*f[r][];
f[i][]=f[l][]*f[r][]+f[l][]*f[r][]+f[l][]*f[r][];
}
if(op=='*'){
f[i][]=f[l][]*f[r][];
f[i][]=f[l][]*f[r][]+f[l][]*f[r][]+f[l][]*f[r][];
}
f[i][]%=MOD;f[i][]%=MOD;
}
int main() {
scanf("%d",&n);
scanf("%s",s+);
build();
f[][]=f[][]=;
dp(root);
printf("%d",f[root][]%MOD);
return ;
}
