啊啊啊,再把MAXN和MAXM搞反我就退役
层次图求不相交路径数
第一问简单DP
第二问想办法把每一个不上升子序列转化成DAG上的一条路径,就转换成了求不相交路径数
因为每一个数只能用一次,所以要拆点
对与dp[i]1连一条从s到i的边,对于dp[i]ans1连一条从i到t的边
对于dp[j]==dp[i]+1,且num[j]>=num[i],连一条从i到j的边,
跑最大流即可
第三问将对应的边容量改为inf即可
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define inff 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int MAXN=2005,MAXM=500005;
int n,head[MAXN],num[MAXN],dp[MAXN],cur[MAXN],dep[MAXN],nume,s,t,maxflow;
struct edge{
int to,nxt,cap,flow;
}e[MAXM];
void adde(int from,int to,int cap){
e[++nume].to=to;
e[nume].nxt=head[from];
head[from]=nume;
e[nume].cap=cap;
}
//queue<int>q;bool bfs(){
queue<int> q;
memset(dep,0,sizeof(dep));
q.push(s);dep[s]=1;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(!dep[v]&&e[i].flow<e[i].cap){
dep[v]=dep[u]+1;
q.push(v);
}
}
}
return dep[t];
}
int dfs(int u,int flow){
if(u==t) return flow;
int tot=0;
for(int &i=cur[u];i&&tot<flow;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(dep[v]==dep[u]+1&&e[i].flow<e[i].cap){
if(int t=dfs(v,min(flow-tot,e[i].cap-e[i].flow))){
e[i].flow+=t;
e[((i-1)^1)+1].flow+=t;
tot+=t;
}
}
}
return tot;
}
void dinic(){
while(bfs()){
for(int i=s;i<=t;i++) cur[i]=head[i];
maxflow+=dfs(s,0x3f3f3f3f);
}
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>num[i];
}
s=0;t=n*2+1;
dp[1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++){
int ma=0;
for(int j=1;j<i;j++){
if(num[i]>=num[j]) ma=max(ma,dp[j]);
}
dp[i]=ma+1;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ans=max(ans,dp[i]);
}
cout<<ans<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++) adde(i,i+n,1),adde(i+n,i,0);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(dp[i]==1){
adde(s,i,1);adde(i,s,0);
}
if(dp[i]==ans){
adde(i+n,t,1);adde(t,i+n,0);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if(dp[j]==dp[i]+1&&num[j]>=num[i]) adde(i+n,j,1),adde(j,i+n,0);
}
}
dinic();
cout<<maxflow<<endl;
for(int i=head[s];i;i=e[i].nxt) if(e[i].to==1) e[i].cap=inff;
for(int i=head[t];i;i=e[i].nxt) if(e[i].to==n*2) e[((i-1)^1)+1].cap=inff;
e[1].cap=inff;e[n*2-1].cap=inff;
dinic();
cout<<maxflow<<endl;
return 0;
}
