LeetCode：零钱兑换【322】【DP】

题目描述

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

题目分析

　　很显然，这是一道动态规划问题。和第279完全平方数的解法如出一辙。

　　我们求11的硬币数，相当于求n=10,n=9,n=6的银币数中的最小值+1.

　　道理明白以后，这里我们倒着填并不是明智的。因为n=10,n=9,n=6的数据都是空的，同样前面的数也都是空的。

　　所以我们采取自下而上的填充测略，可以减省空间的消耗。

Java题解

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if(amount==0||coins.length<=0)
            return 0;
        int[] dp = new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp,amount+1);
        Arrays.sort(coins);
        for(int i=1;i<=amount;i++)
        {
            for(int j=0;j<coins.length;j++)
            {
                if(i-coins[j]==0)
                    dp[i]=1;
                else if(i-coins[j]>0){
                    dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);
                }
            }
        }
        return dp[amount] > amount ? -1 : dp[amount];
    }
}