正题

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5909

题目大意

给出\(n\)和\(m\)（\(m=2^k\)）。再给出一个大小为\(n\)的树，每个点有点权，对于每个\(i\in[1,m)\)求有多少个联通子图的点权异或和为\(i\)

\(1\leq T\leq 10,1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 2^{10}\)

解题思路

设\(f_{i,j}\)表示\(i\)的子树中包含\(i\)的联通子图里面，异或和为\(j\)的有多少个。那么转移方程就是

\[f_{x,i}=f_{x,i}+\sum_{j\ xor\ k=i}f_{y,j}\times f_{y,k}
\]

这个是裸的\(FWT\)形式，所以直接做就好了

时间复杂度\(O(n^2\log m)\)

比较老的题库了，输出格式限制是真的很严格

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1030,P=1e9+7,inv2=(P+1)/2;
struct node{
ll to,next;
}a[N<<1];
ll T,n,m,tot,ls[N],v[N];
ll f[N][N],ans[N];
void addl(ll x,ll y){
a[++tot].to=y;
a[tot].next=ls[x];
ls[x]=tot;return;
}
void FWT(ll *f,ll op){
for(ll p=2;p<=m;p<<=1)
for(ll k=0,len=p>>1;k<m;k+=p)
for(ll i=k;i<k+len;i++){
ll x=f[i],y=f[i+len];
f[i]=(x+y)*op%P;
f[i+len]=(x-y)*op%P;
}
return;
}
void dfs(ll x,ll fa){
f[x][v[x]]=1;FWT(f[x],1);
for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){
ll y=a[i].to;
if(y==fa)continue;
dfs(y,x);
for(ll j=0;j<m;j++)
f[x][j]=f[x][j]*f[y][j]%P;
}
FWT(f[x],inv2);
for(ll j=0;j<m;j++)
(ans[j]+=f[x][j])%=P;
f[x][0]++;FWT(f[x],1);
return;
}
signed main()
{
scanf("%lld",&T);
while(T--){
memset(ans,0,sizeof(ans));
memset(ls,0,sizeof(ls));
memset(f,0,sizeof(f));tot=0;
scanf("%lld%lld",&n,&m);
for(ll i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&v[i]);
for(ll i=1;i<n;i++){
ll x,y;
scanf("%lld%lld",&x,&y);
addl(x,y);addl(y,x);
}
dfs(1,1);
for(ll i=0;i<m;i++){
printf("%lld",(ans[i]%P+P)%P);
if(i!=m-1)putchar(' ');
}
putchar('\n');
}
return 0;
}