一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值。
例如:3*3的矩阵: -1 3 -12 -1 3-3 1 2 和最大的子矩阵是: 3 -1-1 31 2Input
第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500)。
第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
Output
输出和的最大值。如果所有数都是负数,就输出0。
Input示例
3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2
Output示例
7思路:矩阵N行M列,枚举列 两层循环求出i到j列的和,那么得到N个数的序列,求出这个序列的最大子段和即为最大子矩阵的和;代码如下:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
long long a[][];int main()
{
///cout << "Hello world!" << endl;
int M,N;
while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF)
{
for(int i=;i<=M;i++)
{
a[i][]=;
for(int j=;j<=N;j++)
{
long long x;
scanf("%lld",&x);
a[i][j]=a[i][j-]+x;
}
}
long long sum,tmp=;
for(int i=;i<=N;i++)
{
for(int j=i;j<=N;j++)
{
sum=;
for(int k=;k<=M;k++)
{
long long t=a[k][j]-a[k][i-];
sum+=t;
if(sum<) sum=;
if(sum>tmp) tmp=sum;
}
}
}
printf("%lld\n",tmp);
}
return ;
}