Uva 12298 超级扑克2

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-12298

题意：

1、超级扑克，每种花色有无数张牌，但是，这些牌都是合数；比如黑桃：4,6,8,9,10,,,,

2、现在拿走了一些牌；

3、从每种花色里面抽取一张牌，和为 n ,有多少种方案；

4、现在 和 n 是一个区间，a到b;

分析：

四种花色，每种取一张，有多少种方案？

和 为 n ,即 将4个多项式乘起来，指数为 n ，就得到了和为 N 的一种方案，那么方案种数就是他的系数；

将这些多项式相乘使用FFT

模板是lrj大神的；哈哈；

 #include <complex>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <cstdio> using namespace std; const long double PI = acos(0.0)*2.0;
 typedef complex<double> CD; // Cooley-Tukey的FFT算法，迭代实现。inverse = false时计算逆FFT
 inline void FFT(vector<CD> &a, bool inverse) {
     int n = a.size();
     // 原地快速bit reversal
     for(int i = , j = ; i < n; i++) {
         if(j > i) swap(a[i], a[j]);
         int k = n;
         while(j & (k >>= )) j &= ~k;
         j |= k;
     }     double pi = inverse ? -PI : PI;
     for(int step = ; step < n; step <<= ) {
         // 把每相邻两个“step点DFT”通过一系列蝴蝶操作合并为一个“2*step点DFT”
         double alpha = pi / step;
         // 为求高效，我们并不是依次执行各个完整的DFT合并，而是枚举下标k
         // 对于一个下标k，执行所有DFT合并中该下标对应的蝴蝶操作，即通过E[k]和O[k]计算X[k]
         // 蝴蝶操作参考：http://en.wikipedia.org/wiki/Butterfly_diagram
         for(int k = ; k < step; k++) {
             // 计算omega^k. 这个方法效率低，但如果用每次乘omega的方法递推会有精度问题。
             // 有更快更精确的递推方法，为了清晰起见这里略去
             CD omegak = exp(CD(, alpha*k));
             for(int Ek = k; Ek < n; Ek += step << ) { // Ek是某次DFT合并中E[k]在原始序列中的下标
                 int Ok = Ek + step; // Ok是该DFT合并中O[k]在原始序列中的下标
                 CD t = omegak * a[Ok]; // 蝴蝶操作：x1 * omega^k
                 a[Ok] = a[Ek] - t;  // 蝴蝶操作：y1 = x0 - t
                 a[Ek] += t;         // 蝴蝶操作：y0 = x0 + t
             }
         }
     }     if(inverse)
         for(int i = ; i < n; i++) a[i] /= n;
 } inline vector<double> operator * (const vector<double>& v1,const vector<double>& v2) {
     int s1 = v1.size(),s2=v2.size(),S=;
     while(S < s1 + s2) S <<= ;
     vector<CD> a(S,), b(S,); // 把FFT的输入长度补成2的幂，不小于v1和v2的长度之和
     for(int i = ; i < s1; i++) a[i] = v1[i];
     FFT(a, false);
     for(int i = ; i < s2; i++) b[i] = v2[i];
     FFT(b, false);
     for(int i = ; i < S; i++) a[i] *= b[i];
     FFT(a, true);
     vector<double> res(s1 + s2 - );
     for(int i = ; i < s1 + s2 - ; i++) res[i] = a[i].real(); // 虚部均为0
     return res; } const int maxn =  + ;
 int composite[maxn]; void sieve(int n) {
     int m = (int)sqrt(n+0.5);
     memset(composite,,sizeof(composite));
     for(int i=; i<=m; i++) {
         if(!composite[i])
             for(int j=i*i; j<=n; j+=i)
                 composite[j] = ;
     }
 } const char* suites = "SHCD";
 int idx(char suit) {
     return strchr(suites,suit)-suites;
 } int lost[][maxn];  //4张花色是否丢了
 int main() {
     sieve();
     int a,b,c;
     while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),a) {
         memset(lost,,sizeof(lost));
         for(int i=; i<c; i++) {
             int d;
             char s;
             scanf("%d%c",&d,&s);
             lost[idx(s)][d] = ;
         }         vector<double> ans(,),poly;
         for(int s=; s<; s++) {
             poly.clear();
             poly.resize(b+,);
             for(int i=; i<=b; i++) //合数里面挑,并且没有被拿走
                 if(composite[i]&&!lost[s][i]) poly[i]=1.0;
             ans = ans*poly;
             //ans.resize(b+1);
         }
         for(int i=a; i<=b; i++)
             printf("%0.lf\n",fabs(ans[i]));
         puts("");
     }     return ;
 }