2044年，Picks建成了人类第一台基于量子理论的银河系信息传递机。
Picks游遍了宇宙，雇用了 n 个外星人来帮他作为信息传递机的中转站。我们将外星人依次编号为 1 到 n，其中 i 号外星人有 ai 根手指。
外星人都是很低级的，于是Picks花费了很大的精力，才教会他们学会扳手指数数。
Picks现在准备传递 x 个脉冲信号给VFleaKing，于是他把信号发给1号外星人，然后1号外星人把信号发送给2号外星人，2号外星人把信号发送给3号外星人，依次类推，最后n号外星人把信号发给VFleaKing。
但是事情没有Picks想象的那么顺利，由于外星人手指个数有限，所以如果 i 号外星人收到了 t 个脉冲信号，他会错误的以为发送过来的是 t mod ai 个脉冲信号，导致只发送了t mod ai 个脉冲信号出去。
Picks希望他发送出去的脉冲信号数量 x 与VFleaKing收到的脉冲信号数量 y 的差的绝对值尽量小。于是他决定通过重新排列这些外星人的顺序来达到这一目的。请你求出与 x 之差最小的 y。除此之外，请求出有多少种排列外星人的方式能达到最优解，你只需要输出方案数对 998244353（7×17×223+17×17×223+1，一个质数）取模后的结果。
n≤1000，x,ai≤5000
vfk讲得很详细了我就不重复了（其实是根本没懂QAQ
http://vfleaking.blog.uoj.ac/blog/33
这题细节好多，我抄po姐的代码都能debug两个小时QAQ，思维实在是不细致……
我这么弱怎么办嘛QAQ
值得注意的是线筛求逆元……
（图片来自syq
代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
const int mo=;
int rd(){int z=,mk=; char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mk=-; ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-''; ch=getchar();}
return z*mk;
}
int n,m,a[];
ll jj[],hh[];
int f[],cnt[]; ll g[];
void gtjj(){
jj[]=;
for(int i=;i<=;++i) jj[i]=jj[i-]*i%mo;
hh[]=;
for(int i=;i<=;++i) hh[i]=(mo-mo/i)*hh[mo%i]%mo;
hh[]=;
for(int i=;i<=;++i) hh[i]=hh[i]*hh[i-]%mo;
}
int main(){freopen("ddd.in","r",stdin);
cin>>n>>m; gtjj();
for(int i=;i<=n;++i) a[i]=rd();
sort(a+,a+n+);
g[]=;
for(int i=,k=;i<=m;++i){
while((a[k]<=i)&(k<=n)) ++k;
cnt[i]=k-;
if(!cnt[i]) f[i]=i,g[i]=;
else
for(int j=;j<=cnt[i];++j){
if(f[i%a[j]]>f[i]) f[i]=f[i%a[j]],g[i]=;
if(f[i%a[j]]==f[i])
g[i]=(g[i]+jj[cnt[i]-]*hh[cnt[i%a[j]]]%mo*g[i%a[j]]%mo)%mo;
}
}
cout<<f[m]<<endl;
cout<<jj[n]*hh[cnt[m]]%mo*g[m]%mo<<endl;
return ;
}
