感觉从15年开始noip就变难了？（虽然自己都做出来了……）
场上预计得分：100+100+60~100+100+100+100=560~600（省一分数线365）
题解：
D1T1 神奇的幻方
水题送温暖~
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 2147483647
#define eps 1e-9
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,x,y,a[][];
int main(){
scanf("%d",&n);
x=,y=(n+)/;
for(int i=;i<=n*n;i++){
a[x][y]=i;
if(x==&&y==n)x++;
else if(x==)x=n,y++;
else if(y==n)x--,y=;
else if(a[x-][y+])x++;
else x--,y++;
}
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
printf("%d ",a[i][j]);
}
puts("");
}
return ;
}
D1T2 信息传递
题意就是求最小环，可以用tarjan也可以直接用并查集；
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 2147483647
#define eps 1e-9
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,ans=inf,tmp,a[],fa[],las[];
int ff(int u){
return u==fa[u]?u:fa[u]=ff(fa[u]);
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
fa[i]=las[i]=i;
}
for(int i=;i<=n;i++){
int fu=ff(i),fv=ff(a[i]);
if(fu==fv){
tmp=;
for(int v=a[i];v!=i;v=las[v])tmp++;
ans=min(ans,tmp);
}else fa[fu]=fv;
las[fu]=a[i];
}
printf("%d",ans+);
return ;
}
D1T3 斗地主
做了xfz那题就会这题了……场上的话不一定会写，所以期望得分60~100？
题解见这篇博客
D2T1 跳石头
水题送温暖~
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 2147483647
#define eps 1e-9
using namespace std;
typedef long long ll;
int L,n,m,l,r,ans,d[];
bool chk(int k){
int ret=,nw=;
for(int i=;i<=n;i++){
if(d[i]-d[nw]<k)ret++;
else nw=i;
}
return ret<=m;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&L,&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&d[i]);
}
l=,r=L;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/;
if(chk(mid))ans=mid,l=mid+;
else r=mid-;
}
printf("%d",ans);
return ;
}
D2T2 子串
好题！深刻体现了我计数dp能力蒻的事实……显然设$f[i][j][k]$表示在$A$中用到第$i$位，在$B$中用到第$j$位，已经分出了$k$个子串的方案数；
如果$A[i]=B[j]$，则可以选择当前位，那么有两种情况：
1.继承上一位的子串，k不变；
2.以$i$为开头新创一个子串，k++；
直接转移不太好搞，那么再设$g[i][j][k]$表示当前必须要新创子串的方案数，和$f$一起转移；
转移方程为$f[i][j][k]=f[i-1][j][k]+g[i][j][k],g[i][j][k]=g[i-1][j-1][k]+f[i-1][j-1][k-1]$
直接dp会爆空间，注意到转移的时候只用到了$i$和$i-1$，用滚动数组优化即可；
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 2147483647
#define eps 1e-9
#define mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,K,t=,f[][][],g[][][];
char a[],b[];
int main(){
scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&K,a+,b+);
f[][][]=;
for(int i=;i<=n;i++){
t^=;
f[t][][]=;
for(int j=;j<=m;j++){
for(int k=;k<=K;k++){
if(a[i]==b[j]){
g[t][j][k]=(g[t^][j-][k]+f[t^][j-][k-])%mod;
}else g[t][j][k]=;
f[t][j][k]=(f[t^][j][k]+g[t][j][k])%mod;
}
}
}
printf("%d",f[t][m][K]);
return ;
}
D2T3 运输计划
看上去挺难，思路还蛮清晰的？首先显然二分答案，记录下长度大于当前答案k的路径的数量，删掉的那条边肯定在这些路径的并上，所以求出这些路径的并后找到其中最长的那条边，判最长的那条路径减去这条边后能否小于等于k即可。
具体实现可以记录每个点的父边长度，倍增预处理每条路径，用树上差分求出路径的交，时间复杂度是$O((n+m)log\sum t_i)$，正好能过？我loj第一次被卡了一个点大概50ms，加了读入优化就过了……（洛咕依旧秒过）
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define inf 2147483647
#define eps 1e-9
using namespace std;
typedef long long ll;
struct edge{
int v,w,next;
}a[];
int n,m,u,v,w,ans,maxn,l,r,num[],fr[],x[],y[],lca[],d[],tot=,head[],dis[],dep[],fa[][];
char buffer[],*hd,*tl;
inline char Getchar(){
if(hd==tl){
int len=fread(buffer,,,stdin);
hd=buffer,tl=hd+len;
if(hd==tl)
return EOF;
}
return *hd++;
}
inline int rd(){
register int x=,f=;
char c;
do{
c=Getchar();
if(c=='-')f=-;
}while(!isdigit(c));
do{
x=(x<<)+(x<<)+(c^);
c=Getchar();
}while(isdigit(c));
return x*f;
}
void add(int u,int v,int w){
a[++tot].v=v;
a[tot].w=w;
a[tot].next=head[u];
head[u]=tot;
}
void dfs(int u,int ff,int dpt,int ds){
dep[u]=dpt;
dis[u]=ds;
fa[u][]=ff;
for(int i=;i<=;i++){
fa[u][i]=fa[fa[u][i-]][i-];
}
for(int tmp=head[u];tmp!=-;tmp=a[tmp].next){
int v=a[tmp].v;
if(v!=ff){
fr[v]=a[tmp].w;
dfs(v,u,dpt+,ds+a[tmp].w);
}
}
}
int getlca(int u,int v){
if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
int l=dep[u]-dep[v];
for(int i=;i>=;i--){
if((<<i)&l){
u=fa[u][i];
}
}
if(u==v)return u;
for(int i=;i>=;i--){
if(fa[u][i]!=fa[v][i]){
u=fa[u][i],v=fa[v][i];
}
}
return fa[u][];
}
void getn(int u,int fa){
for(int tmp=head[u];tmp!=-;tmp=a[tmp].next){
int v=a[tmp].v;
if(v!=fa){
getn(v,u);
num[u]+=num[v];
}
}
}
bool chk(int k){
int cnt=,mx=;
for(int i=;i<=n;i++)num[i]=;
for(int i=;i<=m;i++){
if(d[i]>k){
cnt++;
num[x[i]]++;
num[y[i]]++;
num[lca[i]]-=;
}
}
getn(,);
for(int i=;i<=n;i++){
if(num[i]>=cnt)mx=max(mx,fr[i]);
}
return maxn-mx<=k;
}
int main(){
memset(head,-,sizeof(head));
//scanf("%d%d",&n,&m);
n=rd(),m=rd();
for(int i=;i<n;i++){
//scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
u=rd(),v=rd(),w=rd();
add(u,v,w);
add(v,u,w);
}
dfs(,,,);
for(int i=;i<=m;i++){
//scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
x[i]=rd(),y[i]=rd();
lca[i]=getlca(x[i],y[i]);
d[i]=dis[x[i]]+dis[y[i]]-dis[lca[i]]*;
maxn=max(maxn,d[i]);
}
l=,r=maxn;
while(l<=r){
int mid=(l+r)/;
if(chk(mid))ans=mid,r=mid-;
else l=mid+;
}
printf("%d",ans);
return ;
}
总结：
1.这次差不多花了四个半小时做完所有题，保持速度的同时要稳，遇到难题还是要仔细思考，分析题目性质，坚信正解并不会很难
2.计数DP（其实是所有DP）水平要加强
3.感觉1314年真的水的厉害……做15年的题明显感觉到了差别，大力切题爽爽
