最短路算法 — SPFA模板

工程师子源技术 2022年11月14日

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一、算法步骤

建立一个队列，初始时队列里只有起始点，再建立一个数组记录起始点到所有点的最短路径（该数组的初始值要赋为极大值，该点到它本身的路径赋为0，下面的模板中该数组为dist[]）。然后执行松弛操作，用队列里有的点作为起始点去刷新到所有点的最短路，如果刷新成功且被刷新点不在队列中则把该点加入到队列最后。重复执行直到队列为空。

二、算法模板

 struct Edge
 {
     int s, e, dist;    //边的起点、终点、长度     Edge() {}
     Edge(int s, int e, int d) :s(s), e(e), dist(d) {}
 }; const int INF = 0x3f3f3f;
 const int N =  + ;
 vector<Edge> v[N];   //使用邻接表存储图，v[i]存储与结点i邻接的结点
 int dist[N];    //存储从起点到其余各点的最短路径
 int visit[N];   //存储结点是否被访问过
 int n;    //n为图中结点个数 void spfa(int s)  //求结点s到其余各点的最短路
 {
     queue<int> q;
     memset(dist, INF, sizeof(dist));
     memset(visit, , sizeof(visit));
     q.push(s);
     visit[s] = ;
     dist[s] = ;     while (!q.empty())
     {
         int s = q.front();
         q.pop();
         visit[s] = ;
         for (int i = ; i < v[s].size(); i++)
         {
             int e = v[s][i].e;
             if (dist[e] > dist[s] + v[s][i].dist)
             {
                 dist[e] = dist[s] + v[s][i].dist;
                 if (visit[e] == )
                 {
                     visit[e] = ;
                     q.push(e);
                 }
             }
         }
     }
     printf("%d\n", dist[n]);
 }