题目
编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。
快乐数定义为：对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和，然后重复这个过程直到这个数变为 1，
也可能是 无限循环 但始终变不到 1。如果 可以变为 1，那么这个数就是快乐数。如果 n 是快乐数就返回 True ；不是，则返回 False 。
分析
本题开始一头雾水，因为可能无限循环。这题关键就在此。思考怎样会出现出现无限循环？也就是什么情况下会判定为非快乐数？
如果当前计算得到的各位平方和之前出现过，意味着就出现了循环，以后还是循环。。。这就相当于找一个数之前是否出现过。
这很明显就是用哈希中的set集合，因为集合不同的元素具有唯一性，用find查找集合即可。
代码
1 class Solution {
2 public:
3 //取每位上的数的平方之和
4 int sum(int n){
5 int s = 0;
6 //如何取每位上的数？对10取余再除以10
7 while(n){
8 s += (n%10) * (n%10);
9 n /= 10;
10 }
11 return s;
12 }
13 bool isHappy(int n) {
14 unordered_set<int>st;
15 while(1){
16 int res = sum(n);
17 if(res == 1) return true;
18 auto it = st.find(res);
19 if(it != st.end()) return false;
20 st.insert(res);
21 n = res;
22 }
23 }
24 };
法二、快慢指针判断循环，其实就是弗洛伊德判圈算法（龟兔赛跑）
想象一下，假设有两个小孩子在一个“可以无限向前跑”的跑道上赛跑，同时出发，但其中一个小孩的速度是另一个的两倍。如果跑道是直的，跑的快的永远在前面;但是如果跑道有环的话，则跑的快的小孩子将追上跑的慢的小孩。就是套圈了！
快指针每次比慢指针多走一步，所以快指针的路程的慢指针的2倍，当慢指针走完一圈，快指针正好走完两圈，两指针重合。
class Solution {
public:
//取每位上的数的平方之和
int sum(int n){
int s = 0;
//如何取每位上的数？对10取余再除以10
while(n){
s += (n%10) * (n%10);
n /= 10;
}
return s;
}
bool isHappy(int n) {
int slow = sum(n);
int fast = sum(sum(n));
while(fast != slow ){
slow = sum(slow);
fast = sum(sum(fast));
}
return slow == 1;
}
};
注意非快乐数出现的死循环就是有环，判断有环用快慢指针，相遇说i明有环，最后看下相遇点是否是1
本题和链表中的判断是否有环一样
