暂时先用matlab把算法弄一下，这是基于查表的整数霍夫变换方法实现及解释。
接着再实现FPGA的霍夫变换。
霍夫变换原理和算法这里不多说，可参考以下链接：
http://blog.csdn.net/poem_qianmo/article/details/26977557/
http://www.ilovematlab.cn/thread-25436-1-1.html
论文：基于FPGA的实时整数霍夫变换_唐林波
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
霍夫变换分以下几个步骤：
Step1：输入640*480图像，并进行边缘检测（建议用sobel，因为FPGA较容易实现）
Step2：建立（ρ,θ）坐标系的霍夫矩阵，其中rho_max为图像对角线长度sqrt(640^2+480^2)=800
Step3 建立cos，sin值查表θ=[0 180]，其中cos，sin值乘以1000倍取整。
Step4 计算所有非零像素点的ρ，θ坐标并累加
Step5 寻找霍夫矩阵中前N个最大值
Step6 显示霍夫变换矩阵及显示前N个最大值点
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
坐标变换推导：
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
具体matlab代码如下：
clc;
clear all
close all
%Step %%提取边缘检测图像%%%%%%%
RGB = imread('112.jpg');%*
I=rgb2gray(RGB); % 图片用的是灰度图像
[x,y]=size(I);
BW=edge(I,'sobel');
% figure();imshow(I);title('原图')
% figure();imshow(BW);title('边缘检测图像')%Step2 %%建立ρ，θ坐标系矩阵%%%%%%%%
rho_max = ; %%sqrt(^+^)
accarray=zeros(rho_max,); %定义ρ，θ坐标系的数组，初值为0。
%θ的最大值，180度
%Step3 建立cos，sin值表 θ=[ ]
Theta=[:pi/:pi/]; %定义θ数组，确定θ取值范围,细分180份 °
cosvalue=zeros(,);%%新建cos值表
sinvalue=zeros(,);%%新建sin值表
for k=: %%计算0-90度角度值
cosvalue(,k) = floor(cos(Theta(k))*);
sinvalue(,k) = floor(sin(Theta(k))*);
end %Step4 计算所有非零像素点的ρ，θ坐标并累加
for n=:x,
for m=:y
if BW(n,m)== %%如果像素是1 有边缘
for k=:
%将θ值代入hough变换方程，求ρ值
if(k<=)
rho=(m*cosvalue(,k))+(n*sinvalue(,k)); %%-°
else
rho=(n*cosvalue(,k-))-(m*sinvalue(,k-)); %%-°
end
%将ρ值与ρ最大值的和的一半作为ρ的坐标值（数组坐标），这样做是为了防止ρ值出现负数
rho_int=round(rho/+rho_max/);
%在ρθ坐标（数组）中标识点，即计数累加
accarray(rho_int,k)=accarray(rho_int,k)+;
end
end
end
end
%%Step5 寻找霍夫矩阵中前N个最大值
N = ;
b=sort(reshape(accarray,,*));
[m,n]=find(accarray>b(*-N));
TT=[m,n];%%Step6 显示霍夫变换矩阵及显示前N个最大值点
figure();
colormap gray;
imagesc(accarray);title('hough变换后的图')
set(gca,'YTick',::);
set(gca,'XTick',::);
xlabel('\theta'), ylabel('\rho');
hold on
plot(n,m,'*r');
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
结果分析：
输入图像：
图1
霍夫变换输出结果：
图2
图1与图2符号一一对应，可能你会发现两张图的ρ值不一致，是因为我们在Step4代码的计算中防止ρ值出现负数rho_int=round(rho/2000+rho_max/2);
相当于把±800的ρ值范围映射到[0 800]中，只需要进行简单换算就可以证实：
例A点： 560 = 320/2 + 400。
此外我们还可以观察到图1中有两个圆C1，和C2，在图二中标记出C1和C2的范围就是园内任意线段在霍夫空间中取值的范围，在C2外面仍有一个亮点H和G这是原图中边界线造成的。
由于FPGA内部不可能大量存储计算值，我们在设计霍夫变换算法的时候就应该尽可能考虑节省空间的方法。
今天先用matlab验证了基于查表的整数霍夫变换方法的可行性，当然还需要进一步优化，下一步将会改写成Verilog代码在FPGA上跑。
有兴趣的朋友欢迎交流，QQ：971789220
未完待续~~~ 2017-6-6
