Gym – 101234J Zero Game (单调队列)

题意：有一个长度为n的01序列，你可以移动k次，每次将一个数移到任意一个位置，求经过操作后区间连续最大的连续0的个数。

“移动”操作看似情况很复杂，不好讨论，但其实无非就两种情况：

一、移动的是1：显然最优的策略是将1移动到最边上（相当于“移走”），目的是将两段连续的0合并。

二、移动的是0：最优策略是将小堆中的0移动到大堆里，目的是增加大堆中0的个数。

这样一来，情况就简单多了，问题转化成了求“将一段连续区间中的0合并，然后剩下的操作次数用于把其他地方的0引进来”的最优解，即求$min(max\left\{\sum\limits_{i\leqslant j,cnt0(i,j)\leqslant k}(cnt0(i,j)+(k-cnt1(i,j)))\right\},cnt0(1,n))$，前缀和+单调队列搞一搞就行了。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=1e6+;
 char s[N];
 int n,m,k,a[N],b[N],hd,tl;
 struct P {int x,y;} q[N];
 int main() {
     scanf("%s",s+),n=strlen(s+);
     for(int i=; i<=n; ++i)a[i]=a[i-]+(s[i]==''),b[i]=b[i-]+(s[i]=='');
     scanf("%d",&m);
     while(m--) {
         int ans=;
         scanf("%d",&k);
         hd=tl=;
         for(int j=,i=; j<=n; ++j) {
             for(; i<=j&&b[j]-b[i-]>k; ++i);
             for(; hd<tl&&q[hd].x<i-; ++hd);
             P np= {j,a[j]-b[j]};
             for(; hd<tl&&q[tl-].y>=np.y; --tl);
             q[tl++]=np;
             ans=max(ans,(a[j]-b[j])+(k-q[hd].y));
         }
         ans=min(ans,a[n]);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }