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javascript运动系列第三篇——曲线运动

技术 2022年11月15日
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前面的话

　　上一篇介绍了变速运动，但只实现了直线运动。如果元素的left和top同时运动，并遵循不同的曲线公式，则会进行不同形式的曲线运动。本文将详细介绍圆周运动、钟摆运动、抛物线运动和流体运动这四种曲线运动形式

圆周运动

　　圆周运动可能是最好理解的曲线运动了

javascript运动系列第三篇——曲线运动

　　若(x0,y0)为圆心，则圆的公式为(x-x0)*(x-x0) + (y-y0)*(y-y0) = r*r

　　写成三角函数的形式为

    x = x0 + cosa*r
    y = y0 + sina*r

　　所以，实际上只要知道夹角a和圆心(x0,y0)就可以计算出x和y

　　圆周运动可以封装为函数circleMove.js

function getCSS(obj,style){
    if(window.getComputedStyle){
        return getComputedStyle(obj)[style];
    }
    return obj.currentStyle[style];
}
function circleMove(json){
    //要操作的元素
    var obj = json.obj;
    //方向(顺时针'+'或逆时针'-')
    var dir = json.dir;
    dir = dir || '+';
    //最大圈数
    var max = json.max;
    max = Number(max) || 'all';
    //半径
    var r = json.r;
    r = Number(r) || 100;
    //圆心x轴坐标
    var x0 = json.x0 || parseFloat(getCSS(obj,'left'));
    //圆心y轴坐标
    var y0 = json.y0 ||  parseFloat(getCSS(obj,'top')) - r;
    //初始夹角，以角度为单位
    var a0 = json.a0;
    a0 = Number(a) || 90;
    //当前夹角
    var a = json.a ||a0;
    //当前圈数
    var num = json.num || 0;
    //清除定时器
    if(obj.timer){return;}
    //声明当前值cur
    var cur = {};
    obj.timer = setInterval(function(){
        //将这些瞬时值储存在obj对象中的属性中
        obj.a = a;
        obj.x0 = x0;
        obj.y0 = y0;
        obj.x = x;
        obj.y = y;
        obj.num = num;
        //如果元素运动到指定圈数则停止定时器
        if(num == max){
            clearInterval(obj.timer);
        }
        //顺时针
        if(dir == '+'){
            a++;
            if(a == a0 + 360){
                a = a0;
                num++;
            }
        //逆时针
        }else{
            a--;
            if(a == a0 - 360){
                a = a0;
                num++;
            }
        }
        //更新当前值
        cur.left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
        cur.top = parseFloat(getCSS(obj,'top'));
        //更新left和top值
        var x = x0 + r*Math.cos(a*Math.PI/180);
        var y = y0 + r*Math.sin(a*Math.PI/180)
        test.style.left = x + 'px';
        test.style.top = y + 'px';
    },20);
}

　　下面利用封装的circleMove.js来实现简单的圆周运动

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>Document</title>
</head>
<body>
<button id="btn1">顺时针旋转</button>
<button id="btn2">逆时针旋转</button>
<button id="btn3">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="result"></div>
<div id="backup" style="height: 298px;width:298px;border:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:50px;left:50px;">
    <div id="test" style="height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%"></div>
</div>
<script src="http://files.cnblogs.com/files/xiaohuochai/circleMove.js"></script>
<script>
reset.onclick = function(){
    history.go();
}
btn1.onclick = function(){
    circleMove({obj:test,r:150,x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
}
btn2.onclick = function(){
    circleMove({obj:test,r:150,dir:'-',x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
}
btn3.onclick = function(){
    clearInterval(test.timer);
    test.timer = 0;
}
</script>
</body>
</html>

【css3】

　　css3新增了transform和animation等新的样式，也可以用来做圆周运动。transform里面有一个变形函数是rotate，这时就需要使用逆向思维。元素本身并不发生运动，而是轨道自身在旋转，会实现视觉上的圆周运动效果

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
<style>
@keyframes rotate1{
    100%{transform:rotate(360deg);}
}
@keyframes rotate2{
    100%{transform:rotate(-360deg);}
}
#backup{
    height: 298px;width:298px;border:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:50px;left:50px;
}
#test{
    height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%
}
</style>
</head>
<body>
<button id="btn1">顺时针旋转</button>
<button id="btn2">逆时针旋转</button>
<button id="btn3">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="result"></div>
<div id="backup">
    <div id="test"></div>
</div>
<script>
reset.onclick = function(){
    history.go();
}
btn1.onclick = function(){
    backup.style.animation= 'rotate1 4s infinite linear';
}
btn2.onclick = function(){
    backup.style.animation= 'rotate2 4s infinite linear';
}
btn3.onclick = function(){
    backup.style.animationPlayState = 'paused';
}
</script>
</body>
</html>

三维圆周

　　前面我们介绍了二维圆周运动，如果是三维圆周运动，则需要考虑x、y、z立体坐标轴

javascript运动系列第三篇——曲线运动

　　从示意图中可知，三维圆周运动的模拟实现实际上是元素的宽高发生了变化，元素的x轴变化依然按照三角函数公式进行，元素的y轴一直保存为0

　　假设圆的宽(或高)在z轴正方向最远处时为100px，当z轴值为0时，宽(或高)为50px，在z轴负方向最远处时为0px

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>Document</title>
</head>
<body>
<button id="btn1">开始旋转</button>
<button id="btn2">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="result"></div>
<div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color:pink;position:relative;left:200px;top:60px;border-radius:50%"></div>
<script>
reset.onclick = function(){
    history.go();
}
btn1.onclick = function(){
    threeCircleMove({
        obj:test,r:200,x0:test.x0,width:test.width,height:test.height,a:test.a,num:test.num
    })
}
btn2.onclick = function(){
    clearInterval(test.timer);
    test.timer = 0;
}
function getCSS(obj,style){
    if(window.getComputedStyle){
        return getComputedStyle(obj)[style];
    }
    return obj.currentStyle[style];
}
function threeCircleMove(json){
    //要操作的元素
    var obj = json.obj;
    //方向(顺时针'+'或逆时针'-')
    var dir = json.dir;
    dir = dir || '+';
    //最大圈数
    var max = json.max;
    max = Number(max) || 'all';
    //半径
    var r = json.r;
    r = Number(r) || 100;
    //圆心x轴坐标
    var x0 = json.x0 || parseFloat(getCSS(obj,'left'));
    //元素的初始宽高
    var offsetHeight = obj.offsetHeight;
    var offsetWidth = obj.offsetWidth;
    //元素的宽高
    var height,width;
    //初始夹角，以角度为单位
    var a0 = json.a0;
    a0 = Number(a) || 90;
    //当前夹角
    var a = json.a ||a0;
    //当前圈数
    var num = json.num || 0;
    //清除定时器
    if(obj.timer){return;}
    //声明当前值cur
    var cur = {};
    obj.timer = setInterval(function(){
        //将这些瞬时值储存在obj对象中的属性中
        obj.a = a;
        obj.x0 = x0;
        obj.width = width;
        obj.height = height;
        obj.x = x;
        obj.num = num;
        //如果元素运动到指定圈数则停止定时器
        if(num == max){
            clearInterval(obj.timer);
        }
        //顺时针
        if(dir == '+'){
            a++;
            if(a == a0 + 360){
                a = a0;
                num++;
            }
        //逆时针
        }else{
            a--;
            if(a == a0 - 360){
                a = a0;
                num++;
            }
        }
        //更新当前值
        cur.left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
        //更新left值和宽高值
        var x = x0 + r*Math.cos((90 + a*Math.PI)/180);
        width = (offsetWidth/2) + offsetWidth/2*Math.sin((90 + a*Math.PI)/180);
        height = (offsetHeight/2) + offsetWidth/2*Math.sin((90 + a*Math.PI)/180);
        test.style.left = x + 'px';
        test.style.width = width + 'px';
        test.style.height = height + 'px';
    },20);
}
</script>
</body>
</html>

【css3】

　　同样地，使用强大的css3属性可以实现三维圆周效果

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
<style>
@keyframes rotate1{
    100%{transform:rotateX(60deg) rotate(360deg);}
}
@keyframes rotate2{
    100%{transform:rotateX(60deg) rotate(-360deg);}
}
body{
    perspective: 700px;
}
#backup{
    height: 298px;width:298px;border:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:100px;left:100px;transform:rotateX(60deg) rotate(0);
}
#test{
    height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%
}
</style>
</head>
<body>
<button id="btn1">顺时针旋转</button>
<button id="btn2">逆时针旋转</button>
<button id="btn3">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="result"></div>
<div id="backup">
    <div id="test"></div>
</div>
<script>
reset.onclick = function(){
    history.go();
}
btn1.onclick = function(){
    backup.style.animation= 'rotate1 4s infinite linear';
}
btn2.onclick = function(){
    backup.style.animation= 'rotate2 4s infinite linear';
}
btn3.onclick = function(){
    backup.style.animationPlayState = 'paused';
}
</script>
</body>
</html>

钟摆运动

　　一个钟摆，一会儿朝左，一会儿朝右，周而复始，来回摆动。钟摆总是围绕着一个中心值在一定范围内作有规律的摆动，这种运动称为钟摆运动，可以把钟摆运动看做圆周运动的一部分，进而比较简单的实现钟摆运动

javascript运动系列第三篇——曲线运动

　　假设，元素初始时处于钟摆的最底点。当钟摆与竖直线夹角为60度时，为最高点

　　若钟摆运动的圆心为(x0,y0)，则圆的公式为(x-x0)*(x-x0) + (y-y0)*(y-y0) = r*r

　　若夹角a为钟摆与竖直线夹角，写成三角函数的形式为

    x = x0 + sina*r
    y = y0 + cosa*r

　　当夹角a从0增加到60或减小到-60时，元素开始做反向运动

　　将钟摆运动写成pendulMove.js的形式

function getCSS(obj,style){
    if(window.getComputedStyle){
        return getComputedStyle(obj)[style];
    }
    return obj.currentStyle[style];
}
function pendulMove(json){
    //要操作的元素
    var obj = json.obj;
    //起始方向(顺时针'+'或逆时针'-')
    var dir = json.dir;
    dir = dir || '+';
    //最大次数(再次经过最低点为一次)
    var max = json.max;
    max = Number(max) || 'all';
    //半径
    var r = json.r;
    r = Number(r) || 100;
    //圆心x轴坐标
    var x0 = json.x0 || parseFloat(getCSS(obj,'left'));
    //圆心y轴坐标
    var y0 = json.y0 ||  parseFloat(getCSS(obj,'top')) - r;
    //初始夹角，以角度为单位
    var a0 = json.a0;
    a0 = Number(a) || 0;
    //当前夹角
    var a = json.a ||0;
    //当前次数
    var num = 0;
    //清除定时器
    if(obj.timer){return;}
    //声明当前值cur
    var cur = {};
    obj.timer = setInterval(function(){
        //将这些瞬时值储存在obj对象中的属性中
        obj.a = a;
        obj.x0 = x0;
        obj.y0 = y0;
        obj.x = x;
        obj.y = y;
        obj.num = num;
        //如果元素运动到指定圈数则停止定时器
        if(num == max){
            clearInterval(obj.timer);
        }
        //起始向右运动
        if(dir == '+'){
            a++;
            if(a == 60){
                //方向变成向左
                dir = '-';
            }
        }else{
            a--;
            if(a == -60){
                //方向变成向右
                dir = '+';
            }
        }
        //更新当前值
        cur.left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
        cur.top = parseFloat(getCSS(obj,'top'));
        //更新left和top值
        var x = x0 + r*Math.sin(a*Math.PI/180);
        var y = y0 + r*Math.cos(a*Math.PI/180)
        test.style.left = x + 'px';
        test.style.top = y + 'px';
    },20);
}

　　下面利用封装的pendulMove.js来实现简单的钟摆运动

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>Document</title>
</head>
<body>
<button id="btn1">起始正向运动</button>
<button id="btn2">起始逆向运动</button>
<button id="btn3">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="result"></div>
<div id="backup" style="height: 298px;width:298px;border-bottom:1px solid black;border-radius:50%;position:absolute;top:50px;left:50px;">
    <div id="test" style="height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:relative;left:130px;top:280px;border-radius:50%"></div>
</div>
<script src="http://files.cnblogs.com/files/xiaohuochai/pendulMove.js"></script>
<script>
reset.onclick = function(){
    history.go();
}
btn1.onclick = function(){
    pendulMove({obj:test,r:150,x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
}
btn2.onclick = function(){
    pendulMove({obj:test,r:150,dir:'-',x0:test.x0,y0:test.y0,a:test.a,num:test.num});
}
btn3.onclick = function(){
    clearInterval(test.timer);
    test.timer = 0;
}
</script>
</body>
</html>

【弹性运动】

　　实际情况下，钟摆运动并不是匀速运动，而是一个重复的加减速运动，正好弹性运动可以轻松的实现类似效果

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
</head>
<body>
<button id="btn1">开始运动</button>
<button id="btn2">暂停</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color: pink;position:absolute;left:0;top: 30px;border-radius:50%"></div>
<script>
function getCSS(obj,style){
    if(window.getComputedStyle){
        return getComputedStyle(obj)[style];
    }
    return obj.currentStyle[style];
}
reset.onclick = function(){history.go();}
btn2.onclick = function(){
    clearInterval(test.timer);
}
//声明步长值stepY、stepX
var stepY = 30;
var stepX = 10;
btn1.onclick = function(){
    //声明当前值curY、curX
    var curY,curX;
    //声明目标值
    var targetY = parseFloat('400px');
    clearInterval(test.timer);
    test.timer = setInterval(function(){
        //更新当前值
        curY = parseFloat(getCSS(test,'top'));
        curX = parseFloat(getCSS(test,'left'));
        //更新步长值
        stepY -= 1;
        //当元素返回到初始高度时
        if(stepY == -30){
            stepY = 29;
            stepX = -stepX;
        }
        //更新top、left值
        test.style.top = curY + stepY + 'px';
        test.style.left = curX + stepX + 'px';    },20);
}
</script>
</body>
</html>

抛物线运动

　　平面内到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。抛物线实际上就是一段特殊形式的曲线

javascript运动系列第三篇——曲线运动

　　抛物线方程为y=a*x*x+b*x+c

　　其中a、b、c为参数，以x为参照的话，当x以固定值递增的方式进行变化时，y也会有相应变化

　　若a>0时，抛物线的开口向下；否则，开口向上

　　抛物线的准线的x轴坐标为(-2*a/b)。如果target目标设置为100，则(-2*a/b)尽量设置为50

　　若a = 0.01，则b=-1

　　将抛物线运动写成parabolMove.js的形式

function getCSS(obj,style){
    if(window.getComputedStyle){
        return getComputedStyle(obj)[style];
    }
    return obj.currentStyle[style];
}
function parabolMove(json){
    //设置要操作的元素
    var obj = json.obj;
    //设置x轴上的目标值
    var target = json.target;
    target = Number(target) || 300;
    //设置x轴的步长值
    var stepValue = json.step || 2;
    //设置x轴的步长
    var step = 0;
    //设置回调函数
    var fn = json.fn;
    //参数a、b、c
    var a = json.a;
    a = Number(a) || 0.01;
    var b = json.b;
    b = Number(b) || -1*target/100;
    var c = json.c;
    c = Number(c) || 0;
    //初始值
    var left = parseFloat(getCSS(obj,'left'));
    if(left >= target){return;}
    var top = parseFloat(getCSS(obj,'top'));
    //清除定时器
    if(obj.timer){return;}
    //声明当前值cur
    var cur = {};
    obj.timer = setInterval(function(){
        //更新步长值
        step += stepValue;
        //更新left和top值
        var x = left + step;
        var y = top + a*step*step + b*step + c;
        if(x > target){
            x = target;
        }
        test.style.left = x + 'px';
        test.style.top = y + 'px';
        //如果到达目标点，清除定时器
        if(x == target){
            clearInterval(obj.timer);
            obj.timer = 0;
            fn && fn.call(obj);
        }
    },20);
}

　　下面利用封装的parabolMove.js来实现简单的抛物线运动

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
    <meta charset="UTF-8">
    <title>Document</title>
</head>
<body>
<button id="btn1">开始运动</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="test" style="height: 40px;width: 40px;background-color:pink;position:absolute;left:0px;top:100px;"></div><script src="http://files.cnblogs.com/files/xiaohuochai/parabolMove.js"></script>
<script>
reset.onclick = function(){
    history.go();
}
btn1.onclick = function(){
    parabolMove({obj:test,target:200});
}</script>
</body>
</html>

流体运动

　　流体运动实际上就是三角函数曲线运动，以sin为例，y = asin(b*x)，当a和b取不同的值时，就可以得到不同的曲线形式

　　在这里要注意的是，sin里面的参数一定要写成弧度的形式

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
<style>
.track{width: 2px;height: 2px;background-color:#000;position:absolute;}
</style>
</head>
<body>
<label for="a" id="labelA">参数a：100</label>
<input id="a" type="range"  min="50" max="100" step="10" value="100" />
<label for="b" id="labelB">参数b：1</label>
<input id="b" type="range" min="1" max="5" step="1"  value="1" />
<button id="reset">还原</button>
<span>三角函数的公式为: y = a*sin(b*x)</span>
<span id="result">所以，实际公式为:y = 100*sin(1*x)</span>
<div id="test" style="height: 50px;width: 50px;background-color: pink;border-radius:50%;position: absolute;left: 30px;top:50px;"></div>
<script>
reset.onclick = function(){
    history.go();
}
function createTracks(x,y){
    var ele = document.createElement('div');
    ele.className = 'track';
    ele.style.left = x + 'px';
    ele.style.top = y + 'px';
    document.body.appendChild(ele);
}
function deleteTracks(){
    var eles = document.getElementsByTagName('div');
    for(var i = 0 ;i < eles.length; i++){
        if(eles[i].className == 'track'){
            document.body.removeChild(eles[i]);
            i--;
        }
    }
}
function getResult(){
    result.innerHTML = '所以，实际公式为: y=' + a.value + '*sin(' + b.value + '*x)';
}
show();
function show(){
    clearInterval(test.timer);
    //重置left、top值
    test.style.left = 30 + 'px';
    test.style.top = 50 + 'px';
    //声明定时器运行次数
    var n = 0;
    //声明拓展倍数
    var value = 100;
    //清除轨迹
    deleteTracks();
    test.timer = setInterval(function(){
        var A = Number(a.value);
        var B = Number(b.value);
        n++;
        var x = (B*n)*Math.PI/180;
        var y = A*Math.sin(x);
        test.style.left = x*value + 'px';
        test.style.top = 2*A+y + 'px';
        createTracks(x*value,2*A+y);
        if(x*value >= document.documentElement.clientWidth - 2*test.offsetWidth){
            clearInterval(test.timer)
        }
    },20)
}
a.oninput = function(){
    labelA.innerHTML = '参数a：' + this.value;
    getResult();
    show();
}
b.oninput = function(){
    labelB.innerHTML = '参数b：' + this.value;
    getResult();
    show();
}
</script>
</body>
</html>
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Lomu

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