题目描述
如图：有n个重物，每个重物系在一条足够长的绳子上。每条绳子自上而下穿过桌面上的洞，然后系在一起。图中X处就是公共的绳结。假设绳子是完全弹性的（不会造成能量损失），桌子足够高（因而重物不会垂到地上），且忽略所有的摩擦。
问绳结X最终平衡于何处。
注意：桌面上的洞都比绳结X小得多，所以即使某个重物特别重，绳结X也不可能穿过桌面上的洞掉下来，最多是卡在某个洞口处。
输入输出格式
输入格式：
文件的第一行为一个正整数n（1≤n≤1000），表示重物和洞的数目。接下来的n行，每行是3个整数：Xi.Yi.Wi，分别表示第i个洞的坐标以及第 i个重物的重量。(-10000≤x,y≤10000, 0<w≤1000 )
输出格式：
你的程序必须输出两个浮点数（保留小数点后三位），分别表示处于最终平衡状态时绳结X的横坐标和纵坐标。两个数以一个空格隔开。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
3
0 0 1
0 2 1
1 1 1
输出样例#1： 复制
0.577 1.000
说明
[JSOI]
题解
这道题一开始看到觉得要向量什么的……计算几何?!qwq
对同学讲的在$\sum_{i=1}^{n}l_i*w_i$取最小值时最优也不是很能理解……
然后题解中有一种说法↓
觉得还是能强行理解的。（大概模拟退火都需要神仙思路吧qwq
然后就套模拟退火的板子就行了。
调(试)参(探)过程中感受了一下srand(19*****7)的魅力，和clock()/CLOCKS_PER_SEC的神仙用途。
//就是听说clock()很慢qwq，不知道用来优化爆搜效果好不好
然后就是代码了qwq↓
/*
qwerta
P1337 [JSOI2004]平衡点 / 吊打XXX Accepted
100
代码 C++，1.05KB
提交时间 2018-11-01 18:28:16
耗时/内存 7005ms, 816KB
*/
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cmath>
using namespace std;
struct emm{
int x,y,w;
}a[];
int n;
double check(double x,double y)//返回(x,y)的那个sum值
{
double now=;
for(int i=;i<=n;++i)
{
double mx=a[i].x-x,my=a[i].y-y;
now+=sqrt(mx*mx+my*my)*a[i].w;
}
return now;
}
double ansx,ansy,ans;
double t,tmin=1e-;
double deltt=0.993;
void SA()//板子
{
double x=ansx,y=ansy;
t=;//2333不给过，被改成6000就过掉了qwq
while(t>tmin)
{
double tox=x+((rand()<<)-RAND_MAX)*t;
double toy=y+((rand()<<)-RAND_MAX)*t;
double now=check(tox,toy);
double delt=now-ans;
if(delt<)
{
ans=now,ansx=tox,ansy=toy;
x=tox,y=toy;
}
else if(exp(-delt/t)*RAND_MAX>rand()){x=tox,y=toy;}
t*=deltt;
}
return;
}
int main()
{
//freopen("a.in","r",stdin);
srand();srand(rand()),srand(rand());
scanf("%d",&n);
int totx,toty;
for(int i=;i<=n;++i)
{
scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);
totx+=a[i].x,toty=a[i].y;
}
ans=1e14+,ansx=totx/n,ansy=toty/n;//从中间开始跑
while((double)clock()/CLOCKS_PER_SEC<0.75)//如果用掉的时间还不超过0.75秒
SA();
printf("%.3f %.3f",ansx,ansy);
return ;
}
吸毒真香
