1.笛卡尔积

定义：

设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成的有序对，所有这样的有序对组成的集合
，叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB.

上面有一个很关键的词为“有序”，因此，我们来看一个例子：
例如，A={a,b},B={0,1,2},则
　　AxB={<a,o>,<a,1>,<a,2>,<b,0>,<b,1>,<b,2>,}
　　BxA={<0,a>,<0,b>,<1,a>,<1,b>,<2,a>,<2,b>}

因此，一般地说，笛卡尔积运算不满足交换律，即AxB≠BxA

2. sql语句：

MSSQL的多表查询(笛卡尔积原理)

验证过程(sql server management sudio)：

建立表A,B,C,D，且每个表都只创建一列

代码如下：

创建表

• create table A (id int not null)
• create table B (id2 int not null)
• create table C (id3 int not null)
• create table D (id4 int not null)

插入数据

• insert into A values(1),(2),(3)
• insert into B values(1),(2),(3)
• insert into C values(1),(2),(3),(4),(5)
• insert into D values(1),(2)

表示：

A={1,2,3}

B={1,2,3}

C={1,2,3,4,5}

D={1,2}

查询数据：

select * from A,B　　　　　　　　　　　　　select * from A,C　　　　　　　　　　　　　　select * from A,D

笛卡尔积为 B X A　　　　　　　　　　　　  笛卡尔积为 A X C　　　　　　　　　　           笛卡尔积为 D X A

总结：

记  A表的记录行的行数为n，B表的记录行的行数为m

　　当 n 》m时，select * from A，B的结果集为笛卡尔积 B X A

　　当 n < m时，select * from A，B的结果集为笛卡尔积 A X B