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矩阵乘法快速幂 codevs 1250 Fibonacci数列

攻城狮杰森技术 2022年11月18日

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codevs 1250 Fibonacci数列

时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description

定义：f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2)。{fi}称为Fibonacci数列。

输入n，求fn mod q。其中1<=q<=30000。

输入描述 Input Description

第一行一个数T(1<=T<=10000)。

以下T行，每行两个数，n，q(n<=109, 1<=q<=30000)

输出描述 Output Description

文件包含T行，每行对应一个答案。

样例输入 Sample Input

6 2

7 3

7 11

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=T<=10000

n<=109, 1<=q<=30000

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矩阵乘法数论

 #define N 3
 #include<iostream>
 using namespace std;
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 struct Jz{
     int cal,line;
     int jz[N][N];
 };
 int q;
 int read()
 {
     char s;
     int ans=,ff=;
     s=getchar();
     while(s<''||s>'')
     {
         if(s=='-') ff=-;
         s=getchar();
     }
     while(''<=s&&s<='')
     {
         ans=ans*+s-'';
         s=getchar();
     }
     return ans*ff;
 }
 Jz martax(Jz x,Jz y)
 {
     Jz ans;
     ans.line=x.line;
     ans.cal=y.cal;
     for(int i=;i<=ans.line;++i)
       for(int j=;j<=ans.cal;++j)
       {
           ans.jz[i][j]=;
           for(int k=;k<=x.cal;++k)
           ans.jz[i][j]=(ans.jz[i][j]+x.jz[i][k]*y.jz[k][j])%q;
       }
     return ans;
 }
 int Fast_martax(int n)
 {
     if(n==||n==) return ;
     n--;
     Jz ans,a;
     a.cal=a.line=;
     a.jz[][]=;a.jz[][]=;
     a.jz[][]=;a.jz[][]=;
     ans.line=;ans.cal=;
     ans.jz[][]=;ans.jz[][]=;
     while(n)
     {
         if(n&)
         {
             ans=martax(a,ans);
         }
         n>>=;
         a=martax(a,a);
     }
     return ans.jz[][]%q;
 }
 int main()
 {
     int T,n;
     T=read();
     while(T--)
     {
         n=read();q=read();
         printf("%d\n",Fast_martax(n));
     }
     return ;
 }