【BZOJ3530】数数（AC自动机，动态规划）

题面

BZOJ

题解

很套路的\(AC\)自动机+\(DP\)

首先，如果长度小于\(N\)

就不存在任何限制

直接大力\(DP\)

然后强制限制不能走到带有标记的点上面

如果长度恰好为\(N\)的长度

那么，要考虑是否恰好卡在范围里面

于是\(DP\)状态多记一维

表示是否卡在范围里面

最后求一下和就行啦

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 2000
#define MOD 1000000007
struct Node
{
int vis[10];
int lt,fail;
}t[MAX];
int tot,m;
char N[MAX],ch[MAX];
int f[MAX][MAX][2],g[MAX][MAX];
void insert(char *s)
{
scanf("%s",s+1);
int l=strlen(s+1),now=0;
for(int i=1;i<=l;++i)
{
if(!t[now].vis[s[i]-48])
t[now].vis[s[i]-48]=++tot;
now=t[now].vis[s[i]-48];
}
t[now].lt=1;
}
void GetFail()
{
queue<int> Q;
for(int i=0;i<=9;++i)
if(t[0].vis[i])Q.push(t[0].vis[i]);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front();Q.pop();
t[u].lt|=t[t[u].fail].lt;
for(int i=0;i<=9;++i)
if(t[u].vis[i])
t[t[u].vis[i]].fail=t[t[u].fail].vis[i],Q.push(t[u].vis[i]);
else t[u].vis[i]=t[t[u].fail].vis[i];
}
}
int main()
{
scanf("%s",N+1);
scanf("%d",&m);
while(m--)insert(ch);
GetFail();
int l=strlen(N+1);
long long ans=0;
g[0][0]=1;
for(int i=0;i<l;++i)
for(int u=0;u<=tot;++u)
if(!t[u].lt)
{
for(int k=0;k<=9;++k)
if(!t[t[u].vis[k]].lt)
{
if(!i&&!k)continue;
(g[i+1][t[u].vis[k]]+=g[i][u])%=MOD;
}
}
for(int i=1;i<l;++i)
for(int j=0;j<=tot;++j)
ans=(ans+g[i][j])%MOD;
f[0][0][1]=1;
for(int i=0;i<l;++i)
for(int u=0;u<=tot;++u)
if(!t[u].lt)
{
for(int k=0;k<=9;++k)
if(!t[t[u].vis[k]].lt)
{
if(!i&&!k)continue;
(f[i+1][t[u].vis[k]][0]+=f[i][u][0])%=MOD;
if(k<N[i+1]-48)(f[i+1][t[u].vis[k]][0]+=f[i][u][1])%=MOD;
if(k==N[i+1]-48)(f[i+1][t[u].vis[k]][1]+=f[i][u][1])%=MOD;
}
}
for(int i=0;i<=tot;++i)
ans=(ans+f[l][i][0])%MOD,ans=(ans+f[l][i][1])%MOD;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}